CAPM vsアービトラージ価格設定理論：概要
1960年代、ジャックトレイナー、ウィリアムF.シャープ、ジョンリントナー、およびヤンモッシンは、資産の価格設定モデル（CAPM）を開発し、想定されるリスクのレベルを考慮して資産が返される理論上の適切なレートを決定しました。 その後、1976年、エコノミストのスティーブンロスは、CAPMの代替として裁定価格理論（APT）を開発しました。 APTは、体系的なリスクを捕捉する一連の要因に関して、資産またはポートフォリオの期待される理論収益率を、資産またはポートフォリオのリスクの線形関数として平衡状態で説明するフレームワークを導入しました。
資本資産価格モデル
CAPMにより、投資家は、投資リスク、リスクのない収益率、期待される市場収益率、資産またはポートフォリオのベータを考慮して、投資の期待収益率を定量化できます。 使用される無リスクの収益率は、通常、連邦資金の利率または10年国債利回りです。
資産またはポートフォリオのベータ版は、市場全体に対する理論的なボラティリティを測定します。 たとえば、ポートフォリオがStandard&Poor's 500インデックス（S&P 500）に対して1.25のベータを持っている場合、理論的にはS&P 500インデックスよりも25％変動しやすくなります。 したがって、インデックスが10％上昇すると、ポートフォリオは12.5％上昇します。 インデックスが10％低下すると、ポートフォリオは12.5％低下します。
CAPMフォーミュラ
CAPMで使用される式は次のとおりです。E（ri）= rf +βi*（E（rM）-rf）、ここでrfはリスクフリーの収益率、βiはベンチマークインデックスに関連する資産またはポートフォリオのベータ、 E（rM）は、指定された期間にわたって予想されるベンチマークインデックスのリターンであり、E（ri）は、入力が与えられた場合にアセットが返す理論上の適切なレートです。
アービトラージ価格設定理論
アービトラージ価格設定理論
APTはCAPMの代替として機能し、使用する仮定が少なく、CAPMよりも実装が難しい場合があります。 ロスは、証券の価格がマクロ経済的要因または企業固有の要因に分類できる複数の要因によって左右されることに基づいて、APTを開発しました。 CAPMとは異なり、APTはIDやリスク要因の数さえも示しません。 代わりに、リターン生成プロセスに続くリターンを生成すると想定される多要素モデルの場合、理論は資産の期待リターンに関連する式を提供します。 CAPMフォーミュラは期待される市場収益の入力を必要としますが、APTフォーミュラは資産の期待収益率と複数のマクロ経済要因のリスクプレミアムを使用します。
アービトラージ価格設定理論式
APTモデルでは、次の式を使用してリターンを表現できる場合、資産またはポートフォリオのリターンは因子の強度構造に従います。ri= ai +βi1* F1 +βi2* F2 +… +βkn* Fn +εi、ここでai資産の定数です。 Fは、マクロ経済要因や企業固有の要因などの体系的な要因です。 βは、指定された要因に対する資産またはポートフォリオの感度です。 εiは、平均がゼロの資産の特異なランダムショックであり、誤差項とも呼ばれます。
APT式はE（ri）= rf +βi1* RP1 +βi2* RP2 +… +βkn* RPnです。ここで、rfはリスクフリーの収益率、βは資産またはポートフォリオの感応度です。指定された要素とRPは、指定された要素のリスクプレミアムです。
主な違い
一見、CAPMとAPTの式は同じように見えますが、CAPMには1つの因子と1つのベータしかありません。 逆に、APTフォーミュラには、会社以外の要因を含む複数の要因があります。これには、個別の要因ごとに資産のベータ版が必要です。 ただし、APTはこれらの要因が何であるかについての洞察を提供しないため、APTモデルのユーザーは、資産のリターンに影響を与える可能性のある関連要因を分析的に決定する必要があります。 一方、CAPMで使用される要因は、期待市場収益率と無リスク収益率の差です。
CAPMは1要素モデルであり、使用がより簡単なため、投資家は、ユーザーが複数の要素を定量化する必要があるAPTを使用するのではなく、それを使用して理論上の適切な期待収益率を決定することができます。
重要なポイント
- CAPMにより、投資家は、リスク、リスクのない収益率、期待される市場収益率、資産またはポートフォリオのベータを考慮して、期待される投資収益率を定量化できます。裁定価格設定理論は、より少ない仮定を使用してできるCAPMの代替です両方とも有用ですが、多くの投資家は、ユーザーが複数の要素を定量化する必要があるより複雑なAPTよりも、1要素モデルであるCAPMを使用することを好みます。
