資本資産価格設定モデル（capm）

資本資産価格モデルとは何ですか？

資本資産価格モデル（CAPM）は、体系的なリスクと資産、特に株式の期待収益率との関係を記述します。 CAPMは、リスクのある証券の価格設定や、資産のリスクと資本コストを考慮して、資産の期待収益を生成するために、ファイナンス全体で広く使用されています。

資本資産価格モデル-CAPM

資本資産価格設定モデル（CAPM）について

リスクを考慮した資産の期待収益率の計算式は次のとおりです。

。。。 $\begin{matrix} E R_{私} = R_{f} + β_{私} （ E R_{m} - R_{f} ） \\ どこ： \\ E R_{私} = 期待される投資収益率 \\ R_{f} = リスクフリーレート \\ β_{私} = 投資のベータ \\ （ E R_{m} - R_{f} ） = 市場リスクプレミアム \end{matrix} \ begin {aligned}&ER_i = R_f + \ beta_i（ER_m-R_f）\\&\ textbf {where：} \&ER_i = \ text {期待される投資収益率} \&R_f = \ text {リスクフリー率} \&\ beta_i = \ text {投資のベータ版} \&（ER_m-R_f）= \ text {market risk premium} \ \ end {aligned}$ ERi = Rf +βi（ERm -Rf）ここで：ERi =投資の期待収益率Rf =リスクフリー率βi=投資のベータ（ERm

投資家は、リスクとお金の時間的価値について補償されることを期待しています。 CAPM式のリスクフリーレートは、お金の時間価値を考慮しています。 CAPMフォーミュラの他のコンポーネントは、追加のリスクを負う投資家を説明します。

潜在的な投資のベータは、投資が市場のように見えるポートフォリオにどれだけのリスクを追加するかの尺度です。株価が市場よりもリスクが高い場合、ベータは1より大きくなります。株式のベータが1未満の場合、この式はポートフォリオのリスクを軽減すると想定しています。

次に、株式のベータに市場リスクプレミアムを乗じます。これは、リスクフリーレートを上回る市場から期待されるリターンです。その後、リスクのないレートが、株式のベータと市場リスクプレミアムの積に加算されます。その結果、投資家は資産の価値を見つけるために必要なリターンまたは割引率を得ることができます。

CAPMフォーミュラの目標は、リスクとお金の時間的価値を期待収益と比較したときに、株式が公正に評価されるかどうかを評価することです。

たとえば、投資家が1株あたり100ドル相当の株式を考えており、年間3％の配当を支払うとします。株式は1.3の市場と比較してベータ版であり、市場ポートフォリオよりもリスクが高いことを意味します。また、リスクフリー率は3％であり、この投資家は市場の価値が年間8％上昇すると予想しています。

CAPMの式に基づく株式の期待収益率は9.5％です。

。。。 $\begin{matrix} 9 。 5 ％ = 3 ％ + 1 。 3 \times （ 8 ％ - 3 ％） \end{matrix} \ begin {aligned}&9.5 \％= 3 \％+ 1.3 \ times（8 \％-3 \％）\\ \ end {aligned}$ 9.5％= 3％+ 1.3×（8％−3％）

CAPMフォーミュラの期待リターンは、予想される保有期間にわたって予想される配当と株式の資本増価を割り引くために使用されます。これらの将来のキャッシュフローの割引値が100ドルに等しい場合、CAPMの式は、在庫がリスクに対してかなり評価されていることを示します。

CAPMの問題

CAPM式の背後には、実際には成り立たないことが示されているいくつかの仮定があります。これらの問題にもかかわらず、CAPMフォーミュラはシンプルであり、投資の選択肢を簡単に比較できるため、依然として広く使用されています。

公式にベータを含めることは、リスクが株式の価格変動によって測定できると想定しています。ただし、両方向の価格変動は同様に危険ではありません。株式のリターン（およびリスク）は通常は分配されないため、株式のボラティリティを決定するためのルックバック期間は標準ではありません。

CAPMは、割引期間中もリスクフリーレートが一定であると想定しています。前の例では、10年の保有期間中に米国債の金利が5％または6％に上昇したと仮定します。リスクフリーレートの増加は、投資に使用される資本のコストも増加させ、株価が過大に見える可能性があります。

市場リスクプレミアムを見つけるために使用される市場ポートフォリオは、理論上の値にすぎず、株式の代替として購入または投資できる資産ではありません。ほとんどの場合、投資家はS&P 500のような主要な株価指数を使用して市場を代替しますが、これは不完全な比較です。

CAPMの最も重大な批判は、割引プロセスのために将来のキャッシュフローを推定できるという仮定です。投資家が高水準の精度で株式の将来のリターンを推定できる場合、CAPMは必要ありません。

CAPMと効率的なフロンティア

CAPMを使用してポートフォリオを構築することは、投資家がリスクを管理するのに役立つはずです。投資家がCAPMを使用して、リスクに対するポートフォリオのリターンを完全に最適化できた場合、次のグラフに示すように、有効フロンティアと呼ばれる曲線上に存在します。

画像：Julie Bang©Investopedia 2019

このグラフは、期待リターン（y軸）が大きいほど、期待リスク（x軸）が大きくなることを示しています。現代のポートフォリオ理論は、リスクフリーレートから始めて、リスクが増加するにつれてポートフォリオの期待収益率が増加することを示唆しています。キャピタルマーケットライン（CML）に適合するポートフォリオは、そのラインの右側にある可能性のあるポートフォリオよりも優れていますが、ある時点で、CMLで理論的ポートフォリオを構築し、リスクの量に対して最適なリターンを得ることができます。

CMLと効率的なフロンティアを定義するのは難しいかもしれませんが、それは投資家にとって重要な概念を示しています。リターンの増加とリスクの増加の間にはトレードオフがあります。 CMLに適合するポートフォリオを完全に構築することは不可能であるため、投資家は追加のリターンを求めてリスクを取りすぎるのが一般的です。

次のチャートでは、効率的なフロンティアに適合するように構築された2つのポートフォリオを見ることができます。ポートフォリオAは年間8％を返すと予想され、標準偏差またはリスクレベルは10％です。ポートフォリオBは年間10％を返すと予想されますが、標準偏差は16％です。ポートフォリオBのリスクは、期待リターンよりも速く上昇しました。

画像：Julie Bang©Investopedia 2019

効率的なフロンティアは、CAPMと同じことを想定しており、理論的にのみ計算できます。ポートフォリオが効率的なフロンティアに存在する場合、リスクのレベルに対して最大のリターンを提供します。ただし、ポートフォリオが効率的なフロンティアに存在するかどうかを知ることはできません。将来のリターンを予測できないためです。

このリスクとリターンのトレードオフはCAPMに適用され、効率的なフロンティアグラフを再配置して、個々の資産のトレードオフを示すことができます。次のグラフでは、CMLが現在Security Market Line（SML）と呼ばれていることがわかります。 X軸の予想リスクの代わりに、株式のベータ版が使用されます。図からわかるように、ベータが1から2に増加するにつれて、期待収益も上昇しています。

CAPMとSMLは、株式のベータ版とその予想されるリスクとを結び付けます。ベータが高いほどリスクが高くなりますが、理論上の理想ではないにしても、トレードオフが許容されるCMLのどこかに高ベータ株のポートフォリオが存在する可能性があります。

これらの2つのモデルの価値は、実際の市場では真実ではないベータおよび市場参加者に関する仮定によって低下します。たとえば、ベータは、ダウンサイドショックの頻度が高い市場よりも変動性の高い株式の相対的なリスクを考慮していません。。

CAPMの実用的価値

CAPMの批判と、ポートフォリオ構築におけるCAPMの使用の背後にある仮定を考慮すると、CAPMがどのように役立つかを見るのは難しいかもしれません。ただし、CAPMを将来の期待の妥当性を評価したり、比較を行ったりするためのツールとして使用すると、ある程度の価値があります。

100ドルの株価でポートフォリオに株式を追加することを提案したアドバイザーを想像してください。アドバイザーはCAPMを使用して、13％の割引率で価格を正当化します。アドバイザーの投資マネージャーはこの情報を取得し、それを会社の過去のパフォーマンスおよび同業他社と比較して、13％のリターンが妥当な期待値であるかどうかを確認できます。

この例では、過去数年間の同業他社グループのパフォーマンスは10％をやや上回っていたが、この株は一貫して9％のリターンで低パフォーマンスだったと仮定します。投資マネジャーは、期待収益率の増加を正当化せずにアドバイザーの推奨を受け入れてはなりません。

投資家は、CAPMおよび効率的なフロンティアの概念を使用して、ポートフォリオまたは個々の株式のパフォーマンスを他の市場と比較して評価することもできます。たとえば、投資家のポートフォリオが過去3年間で年間10％のリターンを返し、リターンの標準偏差（リスク）が10％であるとします。ただし、市場平均は過去3年間で10％を返し、リスクは8％です。

投資家は、この観察結果を使用して、ポートフォリオの構築方法およびSMLに含まれていない可能性のある保有を再評価できます。これは、投資家のポートフォリオがCMLの右側にある理由を説明できます。リターンを引きずっている、またはポートフォリオのリスクを不均衡に増加させている保有を特定できる場合、投資家はリターンを改善するために変更を加えることができます。

資本資産価格モデル（CAPM）の概要

CAPMは、モダンポートフォリオ理論の原則を使用して、セキュリティがかなり価値があるかどうかを判断します。投資家の行動、リスクとリターンの分布、現実と一致しない市場のファンダメンタルズに関する仮定に依存しています。ただし、CAPMの基本概念と関連する効率的なフロンティアは、投資家が有価証券をポートフォリオに追加することについてより良い決定を下す際に期待されるリスクと報酬の関係を理解するのに役立ちます。

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