金融機関と企業、および個人投資家と研究者は、しばしば経済予測、株式市場分析、またはデータ自体の研究に金融時系列データ（資産価格、為替レート、GDP、インフレ、その他のマクロ経済指標など）を使用します。
ただし、データを精製することは、ストック分析に適用できるようにするための鍵です。 、ストックレポートに関連するデータポイントを分離する方法を示します。
定常および非定常プロセスの紹介
生データの調理
多くの場合、データポイントは非定常であるか、時間とともに変化する平均、分散、共分散を持ちます。 非定常的な行動には、トレンド、サイクル、ランダムウォーク、または3つの組み合わせがあります。
原則として、非定常データは予測不能であり、モデル化または予測することはできません。 非定常時系列を使用して得られた結果は、1つの変数が存在しない2つの変数間の関係を示す可能性があるという点で、偽の場合があります。 一貫性のある信頼できる結果を得るには、非定常データを定常データに変換する必要があります。 変動する分散と平均値が近くにとどまらない、または長期的に平均に戻る非定常プロセスとは対照的に、定常プロセスは一定の長期平均を中心に戻り、一定の分散独立性を持ちます。時間の。
図1-Copryright©2007 Investopedia.com
非定常プロセスの種類
非定常の金融時系列データの変換点に到達する前に、異なるタイプの非定常プロセスを区別する必要があります。 これにより、プロセスの理解が深まり、正しい変換を適用できます。 非定常プロセスの例としては、ドリフト（ゆっくりとした安定した変化）を伴うまたは伴わないランダムウォークと、決定的な傾向（一連の全期間の時間に依存しない一定、正または負の傾向）があります。
図2-Copryright©2007 Investopedia.com
- 純粋なランダムウォーク（Y t = Y t-1 +εt）ランダムウォークは、時間 "t"の値が最後の周期値にホワイトノイズである確率的（非系統的）成分を加えたものに等しいと予測します。は、εtが独立しており、平均「0」および分散「σ²」で均等に分布していることを意味します。 ランダムウォークは、何らかの順序で統合されたプロセス、単位ルートを持つプロセス、または確率的傾向を持つプロセスとも呼ばれます。 これは、平均から正または負の方向に移動できる非平均復帰プロセスです。 ランダムウォークのもう1つの特徴は、分散が時間とともに変化し、時間が無限大になるにつれて無限大になることです。 したがって、ランダムウォークは予測できません。 ドリフト付きランダムウォーク （Y t =α+ Y t-1 +εt）ランダムウォークモデルが、時間 "t"の値が最後の期間の値に定数またはドリフト（α）を加えたものに等しくなると予測した場合、ホワイトノイズ項（εt）、プロセスはドリフトのあるランダムウォークです。 また、長期平均に戻らず、時間に依存する分散があります。 決定論的傾向（Y t =α+βt+εt）しばしば、ドリフトを伴うランダムウォークは、決定論的傾向と混同されます。 どちらにもドリフト成分とホワイトノイズ成分が含まれますが、ランダムウォークの場合の時間「t」の値は最終期間の値（Y t-1 ）で回帰され、決定論的な傾向の場合は回帰されます時間トレンド（βt）。 決定論的傾向を持つ非定常プロセスには、一定の時間に依存しない一定の傾向を中心に成長する平均があります。 ドリフトと確定的傾向を伴うランダムウォーク（Y t =α+ Y t-1 +βt+εt）別の例は、ランダムウォークとドリフト成分（α）および確定的傾向（βt）を組み合わせた非定常プロセスです。 。 これは、最後の期間の値、ドリフト、トレンド、および確率的要素によって、時刻「t」の値を指定します。 （ランダムウォークとトレンドの詳細については、 Financial Concepts チュートリアルをご覧ください。）
トレンドと差異の定常
ドリフトありまたはドリフトなしのランダムウォークは、Y t -Y t-1 =εtに対応する差分（Y tからY t -1を減算し、差Y t -Y t-1を取る）によって定常プロセスに変換できます。またはY t -Y t-1 =α+εtの場合、プロセスは差分定常になります。 差分の短所は、差分が取得されるたびにプロセスが1つの観測値を失うことです。
図3-Copryright©2007 Investopedia.com
決定論的なトレンドを持つ非定常プロセスは、トレンドを削除またはトレンド除去した後、静止します。 たとえば、Yt =α+βt+εtは、以下の図4に示すように、トレンドβtを差し引くことにより定常プロセスに変換されます。Yt-βt=α+εt。 トレンド除去が非定常プロセスを定常プロセスに変換するために使用される場合、観測は失われません。
図4-Copryright©2007 Investopedia.com
ドリフトおよび決定論的傾向を伴うランダムウォークの場合、トレンド除去は決定論的傾向およびドリフトを除去できますが、分散は無限になり続けます。 結果として、確率的トレンドを除去するために差分も適用する必要があります。
結論
金融モデルで非定常時系列データを使用すると、信頼性の低い誤った結果が生成され、理解と予測が不十分になります。 この問題の解決策は、時系列データを変換して定常状態にすることです。 非定常プロセスがドリフトありまたはドリフトなしのランダムウォークである場合、差分により定常プロセスに変換されます。 一方、分析された時系列データが決定的な傾向を示している場合は、トレンド除去によってスプリアス結果を回避できます。 時々、非定常系列は確率論的および決定論的傾向を同時に組み合わせることもあり、誤解を招く結果が得られるのを避けるために、差異化は分散の傾向を除去し、傾向除去は決定論的傾向を除去するため、差異化と脱傾向化の両方を適用する必要があります。
