分散対共分散：概要
分散と共分散は、統計および確率理論で頻繁に使用される数学用語です。 分散とは、平均値を中心としたデータセットの広がりを指し、共分散とは、2つのランダム変数間の方向関係の尺度を指します。
統計での一般的な使用に加えて、これらの用語はどちらも投資家にとっても特別な意味を持ち、株式市場で行われた測定と資産配分について言及しています。
- 統計では、分散はその平均値の周りのデータセットの広がりであり、共分散は2つのランダム変数間の方向関係の尺度です。 金融専門家は分散を使用して資産のボラティリティを測定しますが、共分散は異なる変数と比較した場合の一定期間における2つの異なる投資のリターンを表します。別の。
分散
分散は統計で使用され、データセット間の平均値からの広がりを表します。 これは、期待値からの偏差の平方の確率加重平均を見つけることによって計算されます。 したがって、分散が大きいほど、セット内の数値と平均値の間の距離は大きくなります。 逆に、分散が小さいということは、セット内の数値が平均に近いことを意味します。
統計的定義に加えて、分散という用語は金融の文脈でも使用できます。 多くの株の専門家や財務アドバイザーは、株の変動を使用してそのボラティリティを測定します。 特定の株価が単一の数値で平均値からどれだけ離れているかを表現できることは、特定の株価がどれだけのリスクを伴うかを示す非常に有用な指標です。 通常、分散が大きい株はリスクが高く、リターンが高いまたは低い可能性がありますが、分散が小さい株はリスクが低い可能性があります。つまり、平均収益があります。
共分散
共分散とは、2つのランダム変数を互いに比較したときにどのように変化するかを示す尺度です。 ただし、金融または投資のコンテキストでは、共分散という用語は、異なる変数と比較した場合の一定期間における2つの異なる投資のリターンを表します。 これらの資産は通常、株式など、投資家のポートフォリオ内の市場性のある有価証券です。
正の共分散とは、両方の投資のリターンが同時に価値の上下に移動する傾向があることを意味します。 一方、逆または負の共分散は、リターンが互いに離れることを意味します。 したがって、一方が上昇すると、もう一方は下降します。
共分散は2つの変数の動きを測定する場合がありますが、これらの2つの変数が互いに関連してどの程度動いているかを示すものではありません。
共分散は、投資家のポートフォリオを多様化するツールとしても使用できます。 そのためには、ポートフォリオマネージャーは互いに負の共分散を持つ投資を探す必要があります。 つまり、ある資産のリターンが低下すると、別の（関連する）資産のリターンが上昇します。 そのため、負の共分散を持つ株式を購入することは、ポートフォリオのリスクを最小限に抑える素晴らしい方法です。 株式のパフォーマンスの極端なピークと谷は互いに打ち消し合うことが予想され、長年にわたって安定した収益率を残しています。
