標準偏差と分散：概要
標準偏差と標準偏差は基本的な数学的概念かもしれませんが、会計、経済、投資の分野を含む金融セクター全体で重要な役割を果たします。 後者では、例えば、これらの2つの測定値の計算と解釈をしっかりと把握することは、効果的なトレーディング戦略を作成するために重要です。
標準偏差と分散は、両方とも問題の数値グループの平均を使用して決定されます。 平均は数値のグループの平均であり、分散は各数値が平均と異なる平均度合いを測定します。 分散の範囲は、数値の範囲全体のサイズに相関します。つまり、グループ内の数値の範囲が広い場合は分散が大きくなり、数値の範囲が狭い場合は分散が小さくなります。
標準偏差
標準偏差は、分散の平方根を使用して、数値のグループが平均からどれだけ離れているかを調べる統計です。 分散の計算では、平均に非常に近いデータよりも異常値の重みが大きくなるため、平方を使用します。 この計算により、平均を超える差が下の差を相殺することも防止されます。これにより、分散がゼロになる場合があります。
標準偏差は、平均に対する各データポイント間の変動を計算することにより、分散の平方根として計算されます。 ポイントが平均から遠い場合、日付内でより大きな偏差があります。 それらが平均に近い場合、偏差は小さくなります。 したがって、数値のグループが広がるほど、標準偏差は大きくなります。
標準偏差を計算するには、すべてのデータポイントを合計し、データポイントの数で除算し、各データポイントの分散を計算してから、分散の平方根を見つけます。
分散
分散は、平均からの差の二乗の平均です。 分散を把握するには、まず各ポイントと平均値の差を計算します。 次に、結果を二乗して平均します。
たとえば、数値のグループの範囲が1〜10の場合、平均5.5になります。 各数値と平均値の差を二乗して平均すると、結果は82.5になります。 分散を計算するには、5.5である平均から82.5を減算し、次に数値の値であるN（この場合は10）から1を引いたNで除算します。結果は約9.17の分散です。 標準偏差は分散の平方根であるため、標準偏差は約3.03になります。
ただし、この2乗により、分散は元のデータと同じ測定単位ではなくなります。 分散のルートを取得すると、標準偏差が元の測定単位に復元されるため、測定がはるかに容易になります。
特別な考慮事項
トレーダーとアナリストにとって、セキュリティと市場のボラティリティを測定するために標準偏差が使用されるため、これらの2つの概念は非常に重要です。これは、収益性の高い取引戦略の作成に大きな役割を果たします。
標準偏差は、アナリスト、ポートフォリオマネージャー、およびアドバイザーがリスクを判断するために使用する主要な方法の1つです。 数字のグループが平均に近い場合、投資のリスクは低くなります。 数字のグループが平均から遠い場合、投資は潜在的な購入者にとってより大きなリスクになります。
手段に近い証券は、そのように振る舞い続ける可能性が高いため、リスクが低いと見なされます。 方向が急上昇したり方向を変えたりする傾向のある、取引範囲の広い証券はリスクが高くなります。 投資において、リスク自体は悪いことではありません。セキュリティがリスクを増すほど、支払いと損失の可能性が大きくなるからです。 （関連資料については、「ポートフォリオの標準偏差の測定値」を参照してください）
重要なポイント
- 標準偏差は、分散の平方根を調べることにより、数値のグループが平均からどれだけ広がっているかを調べます。分散は、各点が平均と異なる平均度、つまりすべてのデータ点の平均を測定します。概念は、市場のボラティリティを測定するためにそれらを使用するトレーダーにとって有用かつ重要です。
