スキューネスとは
歪度とは、対称ベル曲線の歪みまたは非対称性、または一連のデータの正規分布を指します。 曲線が左または右にシフトしている場合、それは歪んでいると言われます。 歪度は、特定の分布が正規分布とどの程度異なるかを表すものとして定量化できます。 正規分布のスキューはゼロです。一方、対数正規分布は、ある程度の右スキューを示します。
以下に示す3つの確率分布は、正のスキュー（または右スキュー）が増加しています。 負に歪んだ分布は、左に歪んだ分布とも呼ばれます。 歪度は尖度と一緒に使用され、確率分布の裾にイベントが落ちる可能性をより適切に判断します。
画像：Julie Bang©Investopedia 2019
重要なポイント
- 統計では、歪度は、確率分布の対称ベル曲線からの歪みの度合いです。分布は、さまざまな度合いに対して右（正）の歪度または左（負）の歪度を示すことがあります。尖度は、平均のみに焦点を当てるのではなく、データセットの極値を考慮します。
歪度の説明
正および負のスキューに加えて、分布はゼロまたは未定義のスキューを持っているとも言えます。 分布の曲線では、曲線の右側のデータは、左側のデータとは異なるテーパーを持つ場合があります。 これらの先細りは「尾」として知られています。 負のスキューは、分布の左側の長いテールまたは太いテールを指し、正のスキューは右側の長いテールまたは太いテールを指します。
正に歪んだデータの平均は中央値より大きくなります。 負に歪んだ分布では、正反対の場合があります。負に歪んだデータの平均は中央値よりも小さくなります。 データが対称にグラフ化されている場合、分布の裾の長さや太さに関係なく、分布の歪みはゼロです。
歪度を測定する方法はいくつかあります。 ピアソンの歪度の最初と2番目の係数は2つの一般的な係数です。 ピアソンの最初の歪度係数、またはピアソンモードの歪度は、平均からモードを減算し、その差を標準偏差で除算します。 ピアソンの2番目の歪度係数、またはピアソンの中央値歪度は、平均値から中央値を引き、差に3を掛け、製品を標準偏差で割ります。
ピアソンの歪度の式は次のとおりです。
。。。 Sk1 = sX¯−Mo Sk2 =s3X¯-Mdここで：Sk1 =ピアソンの最初の歪度係数とSk2秒=サンプルの標準偏差X¯=は平均値Mo =モーダル（モード）値
ピアソンの最初の歪度係数は、データが強いモードを示す場合に役立ちます。 データに弱いモードまたは複数のモードがある場合は、中心傾向の尺度としてモードに依存しないため、ピアソンの2番目の係数が望ましい場合があります。
スキューネスとは
スキューネスは何を伝えますか？
投資家は、尖度と同様に、平均のみに焦点を当てるのではなく、データセットの極端を考慮するため、リターン分布を判断する際に歪度に注意します。 特に短期および中期の投資家は、平均がうまくいくと確信するのに十分な長さのポジションを保持する可能性が低いため、極端な点に注目する必要があります。
投資家は一般に標準偏差を使用して将来のリターンを予測しますが、標準偏差は正規分布を前提としています。 リターン分布がほとんど正規分布に近づかないため、歪度はパフォーマンス予測の基準となるより良い尺度です。 これは歪度のリスクによるものです。
歪度のリスクは、歪んだ分布で歪度の高いデータポイントが現れるリスクの増加です。 資産の将来のパフォーマンスを予測しようとする多くの金融モデルは、中心傾向の尺度が等しい正規分布を想定しています。 データが歪んでいる場合、この種のモデルは常に予測の歪度リスクを過小評価します。 データの歪みが大きいほど、この財務モデルの精度は低下します。
