72のルールは何ですか？
72の規則は、固定された年利率が与えられた場合、投資が2倍になるのにかかる時間を決定する簡単な方法です。 72を年間収益率で割ることにより、投資家は、初期投資がそれ自体を複製するのに何年かかるかという概算を得ます。
72のルールの仕組み
たとえば、72の規則では、年間固定金利10％で1ドルを投資すると、2ドルに成長するのに7.2年（（72/10）= 7.2）時間がかかると規定されています。 実際には、10％の投資は7.3年で2倍になります（（1.10 ^ 7.3 = 2）。
72の規則は、収益率が低い場合にかなり正確です。 以下のチャートは、72の規則で与えられた数値と、投資が2倍になるのにかかる実際の年数を比較しています。
| 利益率 | 72のルール | 実際の年数 | 年の差（#） |
| 2％ | 36.0 | 35 | 1.0 |
| 3％ | 24.0 | 23.45 | 0.6 |
| 5％ | 14.4 | 14.21 | 0.2 |
| 7％ | 10.3 | 10.24 | 0.0 |
| 9％ | 8.0 | 8.04 | 0.0 |
| 12％ | 6.0 | 6.12 | 0.1 |
| 25％ | 2.9 | 3.11 | 0.2 |
| 50％ | 1.4 | 1.71 | 0.3 |
| 72％ | 1.0 | 1.28 | 0.3 |
| 100％ | 0.7 | 1 | 0.3 |
72のルールは推定値を提供しますが、収益率が上がると精度が低下することに注意してください。
72のルール
72のルールと自然ログ
72の規則は、自然対数を使用して複利期間を推定できます。 数学では、対数は力の反対の概念です。 例えば、10³の反対は1, 000の対数ベース10です。
。。。 ルール72 = ln（e）= 1where：e = 2.718281828
e はpiに似た有名な無理数です。 数値 e の最も重要な特性は、指数関数と対数関数の勾配に関連しており、最初の数桁は2.718281828です。
自然対数は、連続的な配合で一定レベルの成長に達するのに必要な時間です。
お金の時間価値（TVM）の式は次のとおりです。
。。。 将来価値= PV×（1 + r）nwhere：PV =現在の評価者=利子率n =期間数
投資が2倍になるのにかかる時間を確認するには、将来価値を2、現在価値を1として指定します。
。。。 2 = 1×（1 + r）n
簡素化すると、次のものが得られます。
。。。 2 =（1 + r）n
方程式の右辺の指数を削除するには、各辺の自然対数を取ります。
。。。 ln（2）= n×ln（1 + r）
（1 +利率）の自然対数は、利率がゼロに近づくにつれて利率と等しくなるため、この式は再び単純化できます。 言い換えると、次のようになります。
。。。 ln（2）= r×n
2の自然対数は0.693に等しく、両側を金利で除算すると、次のようになります。
。。。 0.693 / r = n
左側の分子と分母に100を掛けることで、それぞれをパーセントで表すことができます。 これは与える：
。。。 69.3 / r％= n
精度を高めるために72の規則を調整する方法
72の規則は、複利計算式により類似するように調整されると、より正確になります。これにより、72の規則が69.3の規則に効果的に変換されます。
多くの投資家は、72の規則よりも69.3の規則を使用することを好みます。最大限の正確さのために-特に継続的な金利商品の複利のために-69.3の規則を使用してください。
数値72には、2、3、4、6、および9を含む多くの便利な要素があります。この便利さにより、複利計算期間の近似に72の規則を使用することが容易になります。
Matlabを使用して72のルールを計算する方法
Matlabで72のルールを計算するには、「years = 72 / return」という単純なコマンドを実行する必要があります。変数「return」は投資収益率で、「years」はルール72の結果です。 72の規則は、特定のインフレ率に対して金額が半減するのにかかる時間を決定するためにも使用されます。 たとえば、インフレ率が4％の場合、変数インフレが「インフレ= 4」として定義されているコマンド「years = 72 / inflation」は18年を与えます。
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72のルールを理解する72のルールは、特定の年間収益率でお金を2倍にするのに必要な年数を推定するために使用されるショートカットまたは経験則として定義されます。 債券フロアの定義債券フロアとは、特定の債券が取引される最小値を指し、クーポンの割引値と償還値から導出されます。 詳細マコーレーデュレーションとは何ですか？ マコーレーデュレーションは、債券からのキャッシュフローの満期までの加重平均期間です。 修正デュレーション修正デュレーションは、金利の変化に応じた証券の価値の測定可能な変化を表す式です。 more Vomma Vommaは、オプションのベガが市場のボラティリティに反応するレートです。 先物価格の定義買い手と売り手が合意して計算した先物契約の所定の配送価格。 もっと