ローとは何ですか？
Rhoは、デリバティブの価格が無リスク金利の変化に対して変化するレートです。 Rhoは、金利の変化に対するオプションの感度を測定します。 ローはまた、複数のオプションポジションの帳簿に存在する金利の変化に対するリスクエクスポージャーの総計を指す場合があります。
たとえば、1つまたは複数のオプションポートフォリオのローが1.0の場合、金利が1パーセントポイント上昇するごとに、オプション（またはポートフォリオ）の値は1パーセント増加します。 金利の変化に最も敏感なオプションは、その時点で有効期限が最も長いオプションです。
数理ファイナンスでは、基になるパラメーターの変化に対するデリバティブの価格感応度を測定する数量は、「ギリシャ語」として知られています。 ギリシャ人は、マネジャー、トレーダー、または投資家が投資またはポートフォリオの価値の変化をパラメーターの小さな変化まで測定できるため、リスク管理の重要なツールです。 さらに重要なことは、この測定によりリスクを分離できるため、マネージャー、トレーダー、または投資家がポートフォリオを再調整して、そのパラメーターに関連する望ましいレベルのリスクを達成できるようにすることです。 最も一般的なギリシャ人は、デルタ、ガンマ、ベガ、シータ、ローです。
重要なポイント
- Rhoは、リスクのない金利の変化に対するデリバティブの価格変化を測定します。通常、Rhoは、すべてのオプションギリシャ人の中で最も重要度が低いと考えられています。
Rhoの計算と実際のRho
rhoの正確な式は複雑です。 しかし、リスクフリーレートに関するオプションの値の一次導関数として計算されます。 ローは、米国財務省法案のリスクフリーレートの1％の変化に対して、オプションの価格の予想される変化を測定します。
たとえば、通話オプションの価格が4ドルで、ローの0.25があるとします。 リスクフリー率が1パーセント、たとえば3パーセントから4パーセントに上昇すると、コールオプションの価値は4ドルから4.25ドルに上昇します。
コールオプションは一般的に金利が上昇すると価格が上昇し、プットオプションは一般的に金利が上昇すると価格が低下します。 したがって、コールオプションには正のrhoがあり、プットオプションには負のrhoがあります。
プットオプションの価格が9ドルで、ローが-0.35であるとします。 金利が5パーセントから4パーセントに下がると、このプットオプションの価格は9ドルから9.35ドルに上がります。 この同じシナリオで、上記の呼び出しオプションを想定すると、価格は4ドルから3.75ドルに下がります。
ローは、インザマネーのオプションほど大きく、オプションがアウトオブザマネーになると着実に減少します。 また、有効期限までの時間が長くなるとrhoも増加します。 一般に少なくとも2年先に有効期限が設定されているオプションである長期株式予想証券（LEAP）は、リスクフリーレートの変化に非常に敏感であり、したがって短期オプションよりも大きなrhoを持っています。
ローはブラック・ショールズのオプション価格設定モデルにおける主要なインプットですが、金利の変化は一般的にオプションの価格設定にわずかな影響を及ぼします。 このため、ローは通常、すべてのオプションギリシャ人の中で最も重要性が低いと考えられています。
