共分散は、ポートフォリオ理論に使用して、ポートフォリオに含める資産を決定します。 共分散は、2つの資産価格間の方向関係の統計的尺度です。 ポートフォリオ理論では、この統計測定を使用して、ポートフォリオの全体的なリスクを軽減します。 正の共分散とは、資産が通常同じ方向に移動することを意味します。 負の共分散とは、一般的に資産が反対方向に移動することを意味します。
共分散は、最新のポートフォリオ理論（MPT）で使用される重要な測定です。 MPTは、ポートフォリオ内のさまざまな資産の効率的なフロンティアを決定しようとします。 効率的なフロンティアは、ポートフォリオ内の総合資産の最大収益対リスクの程度を最適化しようとしています。 目標は、個々の資産の標準偏差よりも小さい結合ポートフォリオの標準偏差が低い資産を選択することです。 これにより、ポートフォリオのボラティリティを削減できます。 現代のポートフォリオ理論は、高ボラティリティ資産と低ボラティリティ資産の最適な組み合わせを作成しようとしています。 ポートフォリオ内の資産を多様化することにより、投資家はリスクを軽減しながら、プラスのリターンを実現できます。
ポートフォリオの構築では、互いに負の共分散を持つ資産を含めることにより、全体的なリスクを低減することを試みることが重要です。 アナリストは、過去の価格データを使用して、異なる株間の共分散の測定値を決定します。 これは、資産価格間の同じ統計的関係が将来にわたって続くことを前提としていますが、常にそうとは限りません。 負の共分散を示す資産を含めることにより、ポートフォリオのリスクが最小限に抑えられます。
2つの資産の共分散は、式によって計算されます。 式の最初のステップは、個々の資産の平均日次収益を決定します。 次に、各資産について、日次利益から平均日次利益を引いた差が計算され、その数が互いに乗算されます。 最後のステップは、その製品を取引期間の数から1を引いた数で割ることです。共分散を使用して、資産のポートフォリオの分散を最大化できます。 ポートフォリオに負の共分散を持つ資産を追加することにより、全体的なリスクが迅速に削減されます。 共分散は、資産の混合に対するリスクの統計的測定を提供します。
共分散の使用には欠点があります。 共分散は、2つの資産間の方向関係のみを測定できます。 資産間の関係の強さを示すことはできません。 相関係数は、その強度のより良い尺度です。 共分散を使用することの追加の欠点は、計算がより高いボラティリティリターンに敏感であることです。 より不安定な資産には、平均から遠く離れたリターンが含まれます。 これらの範囲外のリターンは、結果の共分散計算に過度の影響を与える可能性があります。 1日の大きな価格変動は共分散に影響を与える可能性があり、測定の推定が不正確になります。
