複利は、預金またはローンの元本と、以前に蓄積されたすべての利子の両方で計算される利子です。
たとえば、10ドルの複利率を得る100ドルの預金があるとします。 100ドルは1年目以降は110ドルになり、2年目以降は121ドルになります。 毎年、ベースは10％増加します。 2年目の利益が10ドルではなく11ドルである理由は、同じレート（この例では10％）をより大きなベースに適用した結果です（開始点100ドルに対して110ドル）。
または、100ドルがローンの元本であり、複利が10％であるとしましょう。 1年後、元本は100ドル、利息は10ドル、合計ベースは110ドルになります。 2年目には、利率（10％）が元本（100ドル、利息10ドル）と累積利子（利息10ドル、利子1ドル）に適用され、その年に得られた利息合計11ドル、両方の年で21ドル。
これは、複利年間成長率（CAGR）に似ています。 CAGRの場合、複数の期間にわたるリターンをリンクするレートを計算しています。 複利については、ほとんどの場合既にレートを知っています。 リターンの将来価値を計算するだけです。
上映：複利とは何ですか？
複利の数式については、CAGRの数式を代数的に再配置するだけです。 開始値、金利、および年単位の期間が必要です。 長さは年単位であると推定されるため、金利と期間数は年単位で表現する必要があります。 そこから、将来の価値を解決できます。 方程式は次のとおりです。
開始値*（1 +（1年あたりの利率/複利計算期間の数））^（年* 1年あたりの複利計算期間の数）=将来価値
この式は、年次用語で表現する必要があるため、実際よりも複雑に見えます。 年率の場合、1年あたりの複利計算期間は1つです。つまり、金利を1で割り、年に1を掛けます。 複利計算が四半期ごとに発生する場合、レートを4で除算し、年を4倍します。
Excelで複利を計算する
財務モデリングのベストプラクティスでは、計算が透明で簡単に監査可能である必要があります。 すべての計算を数式に積み込む際の問題は、どの数字がどこに行くのか、またはどの数字がユーザー入力であるかハードコードされているのかを簡単に確認できないことです。
Excelでこれを設定するには2つの方法があります。 監査と理解が最も簡単なのは、すべてのデータを1つのテーブルに入れてから、計算を行ごとに分けることです。 逆に、1つのセルで方程式全体を計算して、最終的な数値のみを得ることができます。 両方の詳細を以下に示します。
