ヘストンモデルとは
Steve Hestonにちなんで名付けられたHestonモデルは、金融の専門家がヨーロッパのオプションの価格を決定するために使用する確率的変動モデルの一種です。
重要なポイント
- スティーブ・ヘストンにちなんで名付けられたヘストン・モデルは、欧州のオプションに価格を付けるために金融専門家が使用する一種の確率的ボラティリティ・モデルです。ボラティリティを一定に保つBlack-Scholesモデル。Hestonモデルは、ボラティリティスマイルモデルの一種であり、オプションがITMまたはOTMを増やすにつれてボラティリティが増加することを示す同一の有効期限を持つ複数のオプションのグラフィック表現です。
ヘストンモデルの理解
1993年にスティーブン・ヘストン准教授が開発したヘストンモデルは、さまざまな証券の価格設定オプションに使用できるオプション価格設定モデルです。 これは、より人気のあるBlack-Scholesオプション価格モデルに匹敵します。
全般的に、オプション価格設定モデルは、特定のオプションの価格を推定および測定するために、上級投資家によって使用され、金融市場の基礎となる証券で取引されます。 オプションは、基礎となるセキュリティと同様に、取引日中に価格が変化します。 オプション価格設定モデルは、投資に最適なオプション価格を特定するために、オプション価格の変動を引き起こす変数を分析および統合しようとします。
確率的ボラティリティモデルとして、Hestonモデルは統計的手法を使用して、ボラティリティがassumption意的であるという仮定でオプション価格を計算および予測します。 ボラティリティは一定ではなくarbitrary意的であるという仮定は、確率的ボラティリティモデルを一意にする重要な要素です。 他のタイプの確率的ボラティリティモデルには、SABRモデル、Chenモデル、およびGARCHモデルが含まれます。
ヘストンモデルには、他の確率的ボラティリティモデルと区別する特性があります。
- 株価とそのボラティリティとの間の可能な相関関係を考慮し、ボラティリティを平均値に戻すことで伝達し、クローズドフォームのソリューションを提供します。つまり、回答は受け入れられた数学的操作のセットから導出されます。株価は対数正規確率分布に従います。
ヘストンモデルは、ボラティリティスマイルモデルの一種です。 「スマイル」とは、オプションがインザマネー（ITM）またはアウトオブザマネー（OTM）になるにつれてボラティリティが増加することを示す、同一の有効期限を持つ複数のオプションのグラフィカル表現であるボラティリティスマイルを指します。 笑顔モデルの名前は、笑顔に似たグラフの凹形に由来します。
ヘストンモデルの方法論
ヘストンモデルは、ブラックショールズのオプション価格設定モデルに存在するいくつかの欠点を克服しようとする、価格設定オプションのための閉じた形式のソリューションです。 ヘストンモデルは、上級投資家向けのツールです。
計算は次のとおりです。
。。。 dSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k（θ−Vt）dt +σVtdW2tここで：St =資産価格価格リスクを伴わない資産のレートVt =資産価格のボラティリティ（標準偏差）σ= Vtのボラティリティ==長期的な価格変動k =θdtへの回帰率=無限の小さな正の時間増分W1t ==ブラウンの動き資産価格W2t =資産の価格変動のブラウン運動
ヘストンモデルとブラックショールズ
オプション価格設定のためのブラックショールズモデルは1970年に導入され、投資家が証券のオプションに関連する価格を導き出すのを支援する最初のモデルの1つとして機能しました。 一般的に、さまざまな証券のオプションの価格を分析するためのモデルを作成したため、オプション投資の促進に役立ちました。
Black-ScholesモデルとHestonモデルは、基礎となる計算に基づいており、高度なExcelまたはその他の定量システムを介してコーディングおよびプログラミングできます。 ブラックショールズモデルは、以下から計算されます。
ブラックショールズフォーミュラBlack-Scholesコールオプション式は、株価に累積標準正規確率分布関数を掛けることで計算されます。 その後、累積標準正規分布を掛けた行使価格の正味現在価値（NPV）が、以前の計算の結果値から差し引かれます。 数学表記では、C = S * N（d1）– Ke ^（-r * T）* N（d2）。 逆に、プットオプションの値は、次の式を使用して計算できます。P= Ke ^（-r * T）* N（-d2）– S * N（-d1）。 両方の式で、Sは株価、Kは行使価格、rは無リスク金利、Tは満期までの時間です。 d1の式は次のとおりです：（ln（S / K）+（r +（年次ボラティリティ）^ 2/2）* T）/（年次ボラティリティ*（T ^（0.5）））。 d2の式は次のとおりです。d1–（年次ボラティリティ）*（T ^（0.5））。
Hestonモデルは、ボラティリティを一定に保つBlack-Scholesモデルの主な制限の1つを提供しようとしているため、注目に値します。 ヘストンモデルでの確率変数の使用は、ボラティリティが一定ではなく任意であるという概念を提供します。
基本的なBlack-ScholesモデルとHestonモデルの両方は、有効期限でのみ行使できるオプションである欧州オプションのオプション価格の見積もりのみを提供します。 Black-ScholesとHeston Modelの両方を通じて、アメリカのオプションの価格を決定するためのさまざまな研究とモデルが研究されています。 これらのバリエーションは、アメリカのオプションの場合のように、有効期限までの任意の日に行使できるオプションの推定値を提供します。
