期待収益率と標準偏差：概要
期待収益率と標準偏差は、ポートフォリオの分析に使用できる2つの統計的尺度です。 ポートフォリオの期待収益率は、ポートフォリオが生成する可能性のある予想収益額であり、ポートフォリオの標準偏差は、収益率がその平均から逸脱する金額を測定します。
重要なポイント
- 期待収益率は、ポートフォリオ内の資産の加重と期待収益率に基づいて、期待収益率の平均を計算します。 標準偏差は、期待平均利益率を考慮し、それからの偏差を計算します。 投資家は、期待収益率を使用して予測し、標準偏差を使用して、何がうまく機能していて何がそうでないかを発見します。
期待返品
期待収益率は、投資収益率の確率分布の平均または期待値を測定します。 ポートフォリオの期待収益率は、各資産のウェイトに期待収益率を掛け、各投資の価値を加算することで計算されます。
たとえば、ポートフォリオには、資産Aで35％、資産Bで25％、資産Cで40％の重みを持つ3つの投資があります。資産Aの期待収益率は6％、資産Bの期待収益率は7％、資産Cの期待収益率は10％です。 したがって、ポートフォリオの期待収益率は7.85％（35％* 6％+ 25％* 7％+ 40％* 10％）です。
これは、ヘッジファンドとミューチュアルファンドのマネージャーでよく見られます。特定の銘柄でのパフォーマンスは、ポートフォリオの全体的なリターンほど重要ではありません。
標準偏差
逆に、ポートフォリオの標準偏差は、投資のリターンが投資の確率分布の平均からどれだけ逸脱しているかを測定します。 2資産ポートフォリオの標準偏差は、最初の資産の重量を二乗し、それを最初の資産の分散で乗算し、2番目の資産の重量の2乗に2番目の資産の分散を乗じて計算されます。 。
次に、この値を2に1番目の資産の重みを掛け、2番目の資産に1番目と2番目の資産間の収益の共分散を掛けた値に加算します。 最後に、その値の平方根を取り、ポートフォリオの標準偏差が計算されます。
期待収益率は予測であり、実現収益率ではないため、絶対収益率ではありません。
たとえば、重みが等しく、分散がそれぞれ6％と5％、共分散が40％の2資産ポートフォリオを考えます。 標準偏差は、分散の平方根を取ることで見つけることができます。 したがって、ポートフォリオの標準偏差は16.6％（√（0.5²* 0.06 +0.5²* 0.05 + 2 * 0.5 * 0.5 * 0.4 * 0.0224 * 0.0245））です。
標準偏差は、ポートフォリオマネージャーの実際のパフォーマンスを判断するために、期待収益率とほぼ同じように計算されます。 さまざまなスタイルの投資を行う複数のマネジャーがいる大規模なファンドでは、CEOまたはヘッドポートフォリオマネージャーが、マイナスの方向に平均から大きく離れているポートフォリオマネージャーを採用し続けるリスクを計算する場合があります。 これは逆の場合もあります。同僚や市場よりも優れているポートフォリオマネージャーは、パフォーマンスに対して多額のボーナスを期待することがよくあります。
