十分位の定義

十分位数とは

十分位数は、ランク付けされたデータのセットを10個の同じ大きさのサブセクションに分割する定量的な方法です。 このタイプのデータランキングは、金融および経済学分野の多くの学術的および統計的研究の一環として実施されます。 データは、最大値から最小値へ、またはその逆にランク付けされます。

10個のカテゴリバケットを含む十分位数は、100個の百分位数、4個の四分位数、または5個の五分位数とは対照的です。

十分位数について

記述統計では、十分な数を使用して、大きなデータセットを最高値から最低値に、またはその逆に分類します。 四分位数と百分位数のように、十分位数は、一連の観測値を分析および測定しやすいサンプルに分割する分位数の形式です。

四分位数は、観測を4つの等しいグループまたは四半期に分割する3つのデータポイントですが、十分位数は、データセットを10の等しい部分に分割する9つのデータポイントで構成されます。 アナリストまたは統計学者がデータをランク付けし、それらを10進に分割するとき、指定されたメトリックによって最大値と最小値を発見しようとします。 たとえば、P / E倍数を使用してS&P 500インデックス全体を10分の1（10分の10ごとに50社）に分割することにより、アナリストはインデックス内でP / E評価が最高および最低の企業を発見します。

通常、十分位数は、十分な位数をデータセットに割り当てるために使用されます。 十分位数ランクは、データを最低から最高の順に並べ、1から10のスケールで行われます。連続する各数字は、10パーセントポイントの増加に対応します。 言い換えると、9つの十分位ポイントがあります。 1番目の十分位数、つまりD1は、その下に10％の観測値、D2には20％の観測値、D3には30％の観測値が下にある点などです。

十分位数を計算する方法は1つではありません。 ただし、十分位数を計算するために使用することに決めた式と一致していることが重要です。 十分位の1つの簡単な計算は次のとおりです。

。。。 D1 =データの値

。。。 D2 =データの値

。。。 D3 =データの値

。。。 D9 =データの値

この式から、5（n + 1）/ 10は分布の中間点を表すデータポイントであるため、5番目の十分位数が中央値であることがわかります。

重要なポイント

• 十分位数は、ランク付けされたデータのセットを10個の同じ大きさのサブセクションに分割する定量的な方法です。 十分位数のランクは、データを最低から最高の順に並べ、1から10のスケールで行われ、連続する各数は10パーセントポイントの増加に対応します。金融と経済の分野で。

金融と経済の十分位

十分位数は、投資分野でポートフォリオまたはミューチュアルファンドのグループのパフォーマンスを評価するために使用されます。 十分位数ランクは、類似の資産に対する資産のパフォーマンスを測定する比較数として機能します。

たとえば、アナリストが一連のミューチュアルファンドのパフォーマンスを長期にわたって評価している場合、1から10の十分なスケールで5にランク付けされたミューチュアルファンドは、上位50％であることを意味します。 ミューチュアルファンドをdecilesに分割することにより、アナリストは、投資収益率の最小値から最大値まで、所定の期間で最高および最低のミューチュアルファンドを確認できます。

政府はまた、国の所得の不平等のレベル、つまり所得の分配方法を決定するために格差を使用します。 たとえば、人口50, 000人の国の上位20人の賃金労働者が10分の10位になり、その国の総収入の50％以上を稼いだ場合、その国には非常に高度な所得不平等があると結論付けることができます。 。 この場合、政府は、富裕層の所得税を引き上げたり、相続財産として受益者に渡すことができる財産の量を制限する遺産税を作成するなど、賃金格差を減らすための措置を導入できます。

十分位数の例

次の表は、30人の受験者のグループ化されていないスコア（100点中）を示しています。

48	52	55	57	58	60	61	64	65	66
69	72	73	75	76	78	81	82	84	87
88	90	91	92	93	94	95	96	97	99