相関係数とは何ですか？
相関係数は、2つの変数の相対運動間の関係の強さを計算する統計的尺度です。 値の範囲は-1.0〜1.0です。 計算された数値が1.0より大きいか-1.0より小さい場合、相関測定にエラーがあったことを意味します。 -1.0の相関は完全な負の相関を示し、1.0の相関は完全な正の相関を示します。 0.0の相関は、2つの変数の動きに関係がないことを示します。
相関統計は、金融および投資に使用できます。 たとえば、相関係数を計算して、原油の価格と、エクソンモービルコーポレーションなどの石油生産会社の株価との相関レベルを決定できます。 石油会社は原油価格の上昇に伴って大きな利益を得るため、2つの変数間の相関関係は非常に正です。
相関係数
相関係数を理解する
相関係数にはいくつかのタイプがありますが、最も一般的なのはピアソン相関（ r ）です。 これは、2つの変数間の線形関係の強さと方向を測定します。 2つの変数間の非線形関係をキャプチャできず、従属変数と独立変数を区別できません。
正確に1.0の値は、2つの変数間に完全な正の関係があることを意味します。 1つの変数がプラスに増加すると、2番目の変数もプラスに増加します。 -1.0の値は、2つの変数間に完全な負の関係があることを意味します。 これは、変数が反対方向に移動することを示しています。1つの変数がプラスに増加すると、2番目の変数が減少します。 2つの変数間の相関が0の場合、それらの間に関係はありません。
関係の強さは、相関係数の値に基づいて度合いが異なります。 たとえば、0.2という値は、2つの変数間に正の相関があることを示していますが、弱く、重要ではない可能性があります。 専門家は、値が少なくとも0.8を超えるまで相関を有意とは見なしません。 ただし、絶対値が0.9以上の相関係数は、非常に強い関係を表します。
投資家は、相関統計の変化を使用して、金融市場、経済、株価の新しいトレンドを特定できます。
重要なポイント
- 相関係数は、2つの変数間の関係の強さを測定するために使用されます。ピアソン相関は、統計で最も一般的に使用される相関です。 これは、2つの変数間の線形関係の強さと方向を測定します。値の範囲は、常に-1（強い負の関係）〜+1（強い正の関係）です。 ゼロまたはゼロに近い値は、弱い関係または関係がないことを意味します。相関係数の値が+0.8未満または-0.8より大きい場合、有意とは見なされません。
相関統計と投資
2つの変数間の相関関係は、金融市場に投資するときに特に役立ちます。 たとえば、相関関係は、ミューチュアルファンドがそのベンチマークインデックス、または別のファンドまたは資産クラスに対してどれだけうまく機能しているかを判断するのに役立ちます。 低いまたは負の相関のあるミューチュアルファンドを既存のポートフォリオに追加することにより、投資家は多様化のメリットを得ることができます。
言い換えれば、投資家は負の相関を持つ資産または証券を使用して、ポートフォリオをヘッジし、ボラティリティまたは激しい価格変動による市場リスクを軽減できます。 多くの投資家は、ポートフォリオの価格リスクをヘッジします。これにより、株式または証券からの配当収入または利回りが必要になるため、キャピタルゲインまたはキャピタルロスが効果的に減少します。
相関統計により、投資家は2つの変数間の相関がいつ変化するかを判断することもできます。 たとえば、銀行の株式は通常、金利と非常に正の相関関係があります。これは、ローンの金利が市場金利に基づいて計算されることが多いためです。 金利が上昇している間に銀行の株価が下落している場合、投資家はその何かを斜めに収集することができます。 セクター内の同様の銀行の株価も上昇している場合、投資家は銀行株の減少は金利によるものではないと結論付けることができます。 代わりに、パフォーマンスの低い銀行は、内部の根本的な問題に対処している可能性があります。
相関係数方程式
ピアソンの積率相関を計算するには、まず問題の2つの変数の共分散を決定する必要があります。 次に、各変数の標準偏差を計算する必要があります。 相関係数は、共分散を2つの変数の標準偏差の積で除算することにより決定されます。
。。。 ρxy=σxσyCov（x、y）ここで：ρxy=ピアソンの積率相関係数Cov（x、y）=変数xおよびyの共分散σx= xの標準偏差= yの標準偏差
標準偏差は、平均からのデータの分散の尺度です。 共分散は、2つの変数が一緒にどのように変化するかの尺度ですが、その大きさには制限がないため、解釈が困難です。 共分散を2つの標準偏差の積で除算することにより、統計の正規化されたバージョンを計算できます。 これは相関係数です。
