多くの投資家は、市場サイクルのさまざまな期間に異常なレベルの投資パフォーマンスの変動を経験しています。 ボラティリティは予想よりも大きい場合がありますが、通常、ボラティリティを測定する方法が、予想外に、説明がつかないほどに不安定に見える株の問題の一因となる場合もあります。
この記事の目的は、従来のボラティリティの測定に関連する問題を議論し、投資家がリスクの大きさを評価するために使用できるより直感的なアプローチを説明することです。
ボラティリティを計算する簡単なアプローチ
ボラティリティの従来の測定
ほとんどの投資家は、標準偏差がボラティリティの測定に使用される典型的な統計であることを知っています。 標準偏差は、単純にその平均からのデータの平均分散の平方根として定義されます。 この統計の計算は比較的簡単ですが、その解釈の背後にある仮定はより複雑であり、その精度についての懸念が生じます。 結果として、リスクの正確な尺度としての妥当性を取り巻く一定レベルの懐疑論があります。
標準偏差をリスクの正確な尺度とするには、投資実績データが正規分布に従うという仮定を立てる必要があります。 グラフィカル用語では、データの正規分布は、ベル形の曲線のようにチャートにプロットされます。 この標準が当てはまる場合、期待される結果の約68％が投資の期待収益から±1標準偏差の間にあり、95％が±2標準偏差の間にあり、99.7％が±3標準偏差の間にあるはずです。
たとえば、1979年6月1日から2009年6月1日までの期間、S&P 500インデックスの3年間の年換算平均パフォーマンスは9.5％、標準偏差は10％でした。 これらのパフォーマンスのベースラインパラメーターを考えると、S&P 500インデックスの予想パフォーマンスが-0.5％〜19.5％（9.5％±10％）の範囲内に収まるのは68％であると予想されます。
残念ながら、投資パフォーマンスデータが正常に配信されない主な理由は3つあります。 第1に、投資パフォーマンスは通常歪んでいます。つまり、リターンの分布は通常非対称です。 その結果、投資家は異常に高い期間と低い期間を経験する傾向があります。 第二に、投資パフォーマンスは通常、尖度として知られる特性を示します。これは、投資パフォーマンスが異常に多数の正および/または負のパフォーマンス期間を示すことを意味します。 まとめると、これらの問題は釣鐘型曲線の外観をゆがめ、リスクの尺度として標準偏差の精度をゆがめます。
歪度と尖度に加えて、不均一分散として知られる問題も懸念の原因です。 異分散性とは、単にサンプルの投資パフォーマンスデータの分散が時間とともに一定でないことを意味します。 結果として、標準偏差は、計算に使用される期間の長さ、または計算に選択された期間に基づいて変動する傾向があります。
歪度や尖度と同様に、不均一分散の影響により、標準偏差はリスクの信頼できない尺度になります。 総合すると、これらの3つの問題により、投資家は投資の潜在的なボラティリティを誤解し、予想よりもはるかに多くのリスクを負う可能性があります。
ボラティリティの単純化された尺度
幸いなことに、歴史的手法として知られるプロセスを使用して、リスクを測定および検査するためのはるかに簡単で正確な方法があります。 この方法を利用するには、投資家はヒストグラムと呼ばれるチャートを生成することにより、投資の過去のパフォーマンスをグラフ化するだけです。
ヒストグラムは、多くのカテゴリ範囲に含まれる観測値の割合をプロットするチャートです。 たとえば、以下のチャートでは、1979年6月1日から2009年6月1日までの期間のS&P 500インデックスの3年ごとの年換算平均パフォーマンスが構築されています。 縦軸はS&P 500インデックスのパフォーマンスの大きさを表し、横軸はS&P 500インデックスがそのようなパフォーマンスを経験した頻度を表します。
図1：S&P 500インデックスパフォーマンスヒストグラム
チャートが示すように、ヒストグラムの使用により、投資家は投資のパフォーマンスが所定の範囲内、上、または下である時間の割合を決定できます。 たとえば、S&P 500インデックスのパフォーマンス観測の16％で9％から11.7％のリターンが達成されました。 しきい値を下回るまたは上回るパフォーマンスに関しては、S&P 500インデックスの損失が1.1％以上（時間の16％）で、パフォーマンスが24.8％以上（時間の7.7％）であると判断することもできます。
メソッドの比較
ヒストグラムを介した履歴方法の使用には、標準偏差の使用よりも3つの大きな利点があります。 第一に、歴史的な方法では、投資パフォーマンスを正規に分配する必要はありません。 第二に、歪度と尖度の影響はヒストグラムチャートに明示的にキャプチャされ、予想外のボラティリティサプライズを軽減するために必要な情報を投資家に提供します。 第三に、投資家は経験した利益と損失の大きさを調べることができます。
歴史的な方法の唯一の欠点は、標準偏差の使用と同様に、ヒストグラムが不均一分散の潜在的な影響を受けることです。 ただし、過去のパフォーマンスは将来のリターンを示すものではないことを投資家が理解する必要があるため、これは驚くべきことではありません。 いずれにせよ、この1つの警告があったとしても、歴史的方法は投資リスクの優れたベースライン尺度としての役割を果たし、投資機会に関連する潜在的な利益と損失の規模と頻度を評価するために投資家が使用する必要があります。
方法論の適用
投資家は、投資のリスク属性を調査するためにヒストグラムをどのように生成しますか？
推奨事項の1つは、投資運用会社に投資実績情報を要求することです。 ただし、必要な情報は、通常はさまざまなソースから検出される投資資産の月次終値を収集し、投資パフォーマンスを手動で計算することでも取得できます。
パフォーマンス情報を収集または手動で計算した後、Microsoft Excelなどのソフトウェアパッケージにデータをインポートし、ソフトウェアのデータ分析アドオン機能を使用して、ヒストグラムを作成できます。 この方法論を活用することで、投資家はヒストグラムを簡単に生成できるようになり、ひいては投資機会の真のボラティリティを測定するのに役立つはずです。
ボトムライン
実際には、ヒストグラムを利用することで、投資家は投資額を年間ベースで稼いだり失ったりする金額を測るのに役立つ方法で投資のリスクを調べることができます。 この種の現実世界の適用可能性を考えると、投資家は市場が劇的に変動してもそれほど驚かないはずです。したがって、投資家はすべての経済環境で投資エクスポージャーにもっと満足するはずです。
