Value-at-risk（VaR）は、単一の投資または投資ポートフォリオのダウンサイド投資リスクとして広く使用されている指標です。 VaRは、特定の信頼レベルで、特定の期間にわたるポートフォリオの最大ドル損失を提供します。 多くの場合、信頼レベルはテールリスクを示すように選択されます。 つまり、まれで極端な市場イベントのリスク。
たとえば、VaRの計算に基づいて、投資家は95パーセント、100ドルの株式投資で1日の最大損失が3ドルを超えないと確信しています。 VaR（この例では3ドル）は、3つの異なる方法論を使用して測定できます。 各方法論は、投資収益率の分布を作成することに依存しています。 別の言い方をすれば、すべての可能な投資収益には、指定された期間にわたる発生確率が割り当てられます。 （「 バリューアットリスク（VaR）の概要 」も参照してください。）
VaRはどれくらい正確ですか？
VaR方法論が選択されると、ポートフォリオのVaRの計算はかなり簡単な作業です。 課題は、測定値の正確性、したがって収益の分布の正確性を評価することにあります。 金融機関は、VaRを使用して潜在的な損失をカバーするためにどのくらいの現金を確保する必要があるかを推定するため、測定の正確性を知ることは特に重要です。 VaRモデルの不正確さは、機関が十分な準備金を保有しておらず、機関だけでなく、預金者、個人投資家、および法人顧客にとっても大きな損失につながる可能性があることを意味する場合があります。 VaRが取り込もうとするような極端な市場条件では、損失は破産を引き起こすほど大きい可能性があります。 （ 破産について知っておくべきこと も参照してください 。 ）
正確さのためにVaRモデルをバックテストする方法
リスク管理者は、バックテストと呼ばれる手法を使用して、VaRモデルの精度を判断します。 バックテストでは、計算されたVaR測定値とポートフォリオで達成された実際の損失（または利益）を比較します。 バックテストは、計算で想定される信頼レベルに依存します。 たとえば、100％の投資で95％の信頼度で1日のVaRを3ドルと計算した投資家は、ポートフォリオの1日の損失が3％を超えると予想します。 投資家が100日間にわたって実際の損失を記録した場合、VaRモデルが正確であれば、損失はそれらの日の正確に5日間で3ドルを超えます。 単純なバックテストでは、実際の損失の例外の割合を予想される例外の数と比較することにより、実際のリターンの分布をモデルのリターンの分布に対して積み重ねます。 バックテストは、実際のリターン分布を作成するのに十分な実際のリターン観測があることを確認するために、十分に長い期間にわたって実行する必要があります。 1日間のVaR測定では、リスク管理者は通常、バックテストに1年の最小期間を使用します。
単純なバックテストには大きな欠点があります。使用される実際のリターンのサンプルに依存します。 95％の信頼度で1日3ドルのVaRを計算した投資家についてもう一度考えてみましょう。 投資家が100日間にわたってバックテストを実行し、正確に5つの例外が見つかったとします。 投資家が別の100日間を使用する場合、例外の数は少なくなる場合も多くなる場合もあります。 このサンプル依存性により、モデルの精度を確認することは困難です。 この弱点に対処するために、統計テストを実装して、バックテストが失敗したか合格したかをさらに明らかにすることができます。
バックテストが失敗した場合の対処
バックテストが失敗した場合、考慮に入れる必要があるいくつかの考えられる原因があります。
間違ったリターン分布
VaR方法論がリターン分布（たとえば、リターンの正規分布）を想定している場合、モデル分布が実際の分布にうまく適合しない可能性があります。 統計的適合度検定を使用して、モデル分布が実際の観測データに適合することを確認できます。 あるいは、分布の仮定を必要としないVaR方法論を使用できます。
誤って指定されたVaRモデル
たとえば、投資ポートフォリオが金利リスクや外国為替リスクなどの他のリスクにさらされている間に、VaRモデルが株式市場リスクのみを捕捉する場合、モデルは誤って指定されます。 さらに、VaRモデルがリスク間の相関関係を把握できなかった場合、誤って指定されていると見なされます。 これは、該当するすべてのリスクと関連する相関関係をモデルに含めることで修正できます。 新しいリスクがポートフォリオに追加されるたびに、VaRモデルを再評価することが重要です。
実際の損失の測定
実際のポートフォリオ損失は、モデル化できるリスクを代表するものでなければなりません。 より具体的には、実際の損失は、手数料またはその他のそのような費用または収入を除外しなければなりません。 モデル化できるリスクのみを表す損失は、「クリーン損失」と呼ばれます。 料金などのアイテムを含むものは、「ダーティロス」と呼ばれます。 同様の比較を保証するために、バックテストは常にクリーンロスを使用して実行する必要があります。
その他の考慮事項
バックテストに合格したという理由だけで、VaRモデルに依存しないことが重要です。 VaRは、最悪のリスクエクスポージャーに関する有用な情報を提供しますが、採用されたリターン分布、特に分布の裾に大きく依存しています。 テールイベントは非常にまれなので、一部の実務家は、歴史的観察に基づいてテール確率を測定しようとする試みは本質的に欠陥があると主張します。 ロイターによれば、「多くのモデルが2007年と2008年に多くの大手銀行を破壊した損失の範囲を予測できなかったため、VaRは金融危機後の激しい批判を受けた」。
理由？ 市場では同様のイベントは発生していなかったため、使用されたディストリビューションの末尾には収まりませんでした。 2007年の金融危機の後、VaRモデルはすべてのリスクを捕捉できないことが明らかになりました。 たとえば、ベーシスリスク。 これらの追加のリスクは、「VaRにないリスク」またはRNiVと呼ばれます。
これらの不備に対処するために、リスクマネージャーは、VaR測定値を他のリスク測定値やストレステストなどの他の手法で補完します。
ボトムライン
Value-at-Risk（VaR）は、特定のレベルの信頼性を備えた、指定された期間にわたる最悪の場合の損失の尺度です。 VaRの測定は、投資収益率の分布に依存します。 モデルが現実を正確に表しているかどうかをテストするために、バックテストを実行できます。 バックテストに失敗すると、VaRモデルを再評価する必要があります。 ただし、バックテストに合格したVaRモデルには、VaRモデリングの欠点のために、他のリスク対策を追加する必要があります。 （ 投資収益率の計算方法 も参照してください 。 ）
