ナッシュ均衡とは何ですか？
ナッシュ均衡はゲーム理論内の概念であり、ゲームの最適な結果は、最初の戦略から逸脱するインセンティブがない場合です。 より具体的には、ナッシュ均衡はゲーム理論の概念であり、ゲームの最適な結果は、プレイヤーが対戦相手の選択を考慮した後に選択した戦略から逸脱するインセンティブを持たないものです。
全体として、他のプレイヤーの戦略が一定であると仮定すると、個人はアクションを変更することによる漸進的なメリットを享受できません。 ゲームには複数のナッシュ均衡がある場合とない場合があります。
ナッシュ均衡
ナッシュ均衡を理解する
ナッシュ均衡は、その発明者であるアメリカの数学者ジョン・ナッシュにちなんで名付けられました。 これは、ゲーム理論の最も重要な概念の1つと考えられています。ゲーム理論は、ゲームの参加者が自分で最善の結果を確保するためにとるべきアクションを数学的および論理的に決定しようとします。 ナッシュ均衡がゲーム理論のそのような重要な概念と見なされる理由は、その適用性に関係しています。 ナッシュ均衡は、経済学から社会科学まで、幅広い分野に組み込むことができます。
重要なポイント
- Nash Equilibriumは、ゲーム理論内の意思決定定理であり、プレイヤーは初期戦略から逸脱することなく、望ましい結果を達成できると述べています。 囚人のジレンマは、一般的なゲーム理論の例であり、ナッシュ均衡の効果を適切に示すものです。
ナッシュ均衡をすばやく見つけるか、それが存在するかどうかを確認するには、各プレイヤーの戦略を他のプレイヤーに明らかにします。 誰も彼の戦略を変えなければ、ナッシュ均衡が証明されます。
ナッシュ均衡の実例
トムとサムの間のゲームを想像してください。 この単純なゲームでは、両方のプレイヤーが戦略Aを選択して1ドルを受け取るか、戦略Bを選択して1ドルを失うことができます。 論理的には、両方のプレイヤーが戦略Aを選択し、1ドルのペイオフを受け取ります。 サムの戦略をトムに明らかにした場合、またはその逆の場合、元の選択から逸脱するプレーヤーはいないことがわかります。 他のプレイヤーの動きを知ることはほとんど意味がなく、どちらのプレイヤーの行動も変更しません。 結果Aは、ナッシュ均衡を表します。
特別な考慮事項：囚人のジレンマ
囚人のジレンマは、ゲーム理論で分析される一般的な状況であり、ナッシュ均衡を採用できます。 このゲームでは、2人の犯罪者が逮捕され、それぞれが他者と通信する手段を持たない独房に閉じ込められています。 検察官は二人を有罪とする証拠を持っていないため、各囚人に、相手が犯罪を犯したことを証言することで相手を裏切るか、黙って協力する機会を提供します。
両方の囚人が互いに裏切る場合、それぞれが5年間の刑務所で仕える。 AがBを裏切るが、Bが沈黙している場合、囚人Aは解放され、囚人Bは10年の刑務所に勤務するか、またはその逆です。 それぞれが沈黙している場合、それぞれは刑務所でわずか1年間務めます。 この例のナッシュ均衡は、両方のプレイヤーが互いに裏切ることです。 1人の囚人が相互協力を選択し、他の囚人が選択しない場合、相互協力はより良い結果につながりますが、1人の囚人の結果は悪化します。
