ローカルボラティリティ（LV）とは何ですか？
ローカルボラティリティは、オプションの価格設定とリスク統計を作成するために、ストライク価格とブラックショールズモデルの有効期限の両方を考慮することにより、ボラティリティのより包括的なビューを提供するのに役立つ定量分析で使用されるボラティリティ指標です。 ローカルボラティリティはインプライドボラティリティに似ており、そこから推定できます。
ローカルボラティリティ（LV）について
局所的なボラティリティの概念は、エマニュエルダーマンとイラジカニによって導入されました。 ローカルボラティリティは、一連の行使価格と満期にわたってオプションの実際のボラティリティを識別しようとします。 ローカルボラティリティは、2因子分析を使用して、インプライドボラティリティよりも正確な実際のボラティリティ測定値を提供しようとします。 プロットすると、一般に、ローカルボラティリティはインプライドボラティリティよりもデータに密接に適合します。 一部の学者は、インプライドボラティリティを使用して正しい価格を取得できる一方で、ローカルボラティリティが論理的な観点からより適切な入力であると考えています。
ローカルボラティリティは基本的に、行使価格と満期から計算される一定のボラティリティ関数を置き換えます。 代わりに、ローカルボラティリティは、資産価格と時間を調べることにより、リスクの同じ質問に別の方法で回答します。その結果、同じインプットが与えられた場合のオプションに関するボラティリティの見方が異なります。 ローカルボラティリティはインプライドボラティリティから推定されることが多いため、インプライドボラティリティの変化に敏感です。 これは、インプライドボラティリティの小さな変化が、ローカルボラティリティのより劇的な変化をもたらすことを意味します。
ローカルボラティリティ（LV）の使用方法
元のブラックショールズモデルの主な批判の1つは、オプションの存続期間中、原資産のボラティリティを一定レベルにロックしようとしたことです。 これは、実際の市場データを反映していませんが、モデルは依然としてオプションの最も効果的な評価スキームの1つです。 現実には、市場はボラティリティの微笑みを生み出すことができますが、これは1987年の株式市場の暴落後に本格的に注目されました。 これにより、ボラティリティを表現するより良い方法を模索する学者やトレーダーがいました。 ローカルボラティリティは、その検索から生まれた製品の1つです。
ローカルボラティリティは、標準モデルに適合させるのが難しいエキゾチックなオプションの価格設定に特に役立ちます。 市場価格と一致するように設計されており、ボラティリティがカバーする単一の有効期限と比較して、行使価格と有効期限のすべての組み合わせを評価するために使用できます。 とはいえ、ローカルボラティリティとインプライドボラティリティの両方が一緒に研究されることが多く、過去のボラティリティと比較されます。 ローカルおよびインプライドボラティリティはブラックショールズモデルを使用して現在のオプション価格レベルから生成されますが、ヒストリカルボラティリティを使用して、実際の価格変動の過去のデータによって調整されるブラックショールズモデル価格を生成できます。
