レプトクルティックとは？
レプトクルティック分布は、尖度が3を超える統計分布です。 尖度分析で見られる3つの主要なカテゴリの1つです。 他の2つの対応物は、メソクールおよびプラチクルティックです。
画像：Julie Bang©Investopedia 2019
レプトクルティックを理解する
レプトクルティック分布は、正規分布より尖度の大きい分布です。 正規分布の尖度は3です。 したがって、尖度が3を超える分布は、レプトクルティック分布とラベル付けされます。
一般に、レプトクルティック分布は、メソクルティックまたはプラチクルティック分布と比較すると、裾が重いか、極端な異常値の確率が高くなります。
履歴リターンを分析する場合、尖度は、投資家が資産のリスクレベルを評価するのに役立ちます。 レプトクルティック分布とは、投資家がより広い変動（例えば、平均からの3つ以上の標準偏差）を経験できることを意味し、極端に低いまたは高いリターンの可能性が大きくなります。
レプトクルトーシスと推定リスク
バリュー・アット・リスク（VaR）の確率を分析する場合、レプトクルティック分布が関与する可能性があります。 VaRの正規分布は、最大3つの尖度を含むため、より強力な結果期待値を提供できます。 一般に、尖度が少なく、それぞれの信頼度が高いほど、バリューアットリスク分布の信頼性と安全性が高まります。
レプトクルティック分布は、3つの尖度を超えることで知られています。 これにより、通常、過剰な尖度内の信頼レベルが低下し、信頼性が低下します。 最悪のシナリオでは曲線の下の値の量が多いため、レプトクルティック分布は左テールでより高い値のリスクを示します。 全体として、分布の左側の平均から離れた負のリターンの確率が高いほど、バリューアットリスクが高くなります。
レプトクルトシス、メソクルトーシス、およびプラチクルトーシス
レプトクルトシスは異常値の可能性が大きいことを意味しますが、メソクルトシスとプラチクルトシスは異常値の可能性が低いことを示しています。 中等度分布の尖度は3.0付近であり、異常値の特性は正規分布の特性と類似していることを意味します。 Platykurtic分布の尖度は3.0未満であるため、正規分布より尖度が低くなります。
