逆相関の定義

逆相関とは

負の相関とも呼ばれる逆相関は、2つの変数が反対方向に移動するような、2つの変数間の逆の関係です。たとえば、変数AとBでは、Aが増加するとBが減少し、Aが減少するとBが増加します。統計用語では、逆相関は、-1と0の間の値を持つ相関係数「r」で示され、r = -1は完全な逆相関を示します。

重要なポイント

2つのデータセットが強い負の相関関係を持っている場合でも、これは、一方の動作が他方に影響または因果関係を持っていることを意味するものではありません。上手。

逆相関のグラフ化

2つのデータポイントのセットをグラフのx軸とy軸にプロットして、相関を確認できます。これは散布図と呼ばれ、正または負の相関関係を視覚的に確認する方法を表しています。以下のグラフは、グラフにプロットされた2つのデータポイントセット間の強い負の相関を示しています。

散布図。 Investopedia

逆相関の計算例

2つのデータセット間の相関を計算して、数値結果を得ることができます。結果の統計を予測的に使用して、ポートフォリオの多様化やその他の重要なデータのリスク削減効果などのメトリックを推定します。以下に示す例は、統計の計算方法を示しています。

アナリストが次の2つのデータセット間の相関度を計算する必要があると仮定します。

X：55、37、100、40、23、66、88 Y：91、60、70、83、75、76、30

相関を見つけるには、3つのステップが必要です。最初に、すべてのX値を合計してSUM（X）を見つけ、すべてのY値を合計してSUM（Y）を見つけ、各X値とそれに対応するY値を乗算し、合計してSUM（X、Y）を見つけます。

。。。 $\begin{matrix} 和（バツ） & = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\ = 409 \end{matrix} \ begin {aligned} text {SUM}（X）&= 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 \\&= 409 \\ \ end {aligned}$ SUM（X）= 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

。。。 $\begin{matrix} 和（ Y ） & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ = 485 \end{matrix} \ begin {aligned} text {SUM}（Y）&= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\&= 485 \\ \ end {aligned}$ SUM（Y）= 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

。。。 $\begin{matrix} 和（バツ、 Y ） & = （ 55 \times 91 ） + （ 37 \times 60 ） + \dots + （ 88 バツ \times 30 ） \\ = 26 、 926 \end{matrix} \ begin {aligned} \ \ text {SUM}（X、Y）&=（55 \ times 91）+（37 \ times 60）+ \ dotso +（88 x \ times 30）\\&= 26, 926 \\ \ end {aligned}$ SUM（X、Y）=（55×91）+（37×60）+…+（88x×30）= 26, 926

次のステップでは、各X値を取得し、それを2乗し、これらすべての値を合計してSUM（x ² ）を求めます。 Y値についても同じことを行う必要があります。

。。。 $和（ {バツ}^{2} ） = （ 5 5^{2} ） + （ 3 7^{2} ） + （ 10 0^{2} ） + \dots + （ 8 8^{2} ） = 28 、 623 \ text {SUM}（X ^ 2）=（55 ^ 2）+（37 ^ 2）+（100 ^ 2）+ \ dotso +（88 ^ 2）= 28, 623$ SUM（X2）=（552）+（372）+（1002）+…+（882）= 28, 623

。。。 $和（ Y^{2} ） = （ 9 1^{2} ） + （ 6 0^{2} ） + （ 7 0^{2} ） + \dots + （ 3 0^{2} ） = 35 、 971 \ text {SUM}（Y ^ 2）=（91 ^ 2）+（60 ^ 2）+（70 ^ 2）+ \ dotso +（30 ^ 2）= 35, 971$ SUM（Y2）=（912）+（602）+（702）+…+（302）= 35, 971

7つの観測値nがあることに注意して、次の式を使用して相関係数rを見つけることができます。

。。。 $r = \frac{}{\sqrt{\times}} r = \ frac {} { sqrt { times}}$ r =×

この例では、相関関係は次のとおりです。

。。。 $r = \frac{（ 7 \times 26 、 926 - （ 409 \times 485 ））}{\sqrt{（（ 7 \times 28 、 623 - 40 9^{2} ） \times （ 7 \times 35 、 971 - 48 5^{2} ））}} r = \ frac {（7 \ times 26, 926-（409 \ times 485））} { sqrt {（（7 \ times 28, 623-409 ^ 2）\ times（7 \ times 35, 971-485 ^ 2））}}$ r =（（7×28, 623−4092）×（7×35, 971−4852））（7×26, 926−（409×485）） $r = 9 、 883 \div 23 、 414 r = 9, 883 \ div 23, 414$ r = 9, 883÷23, 414 $r = - 0 。 42 r = -0.42$ r = −0.42

2つのデータセットの逆相関は-0.42です。

逆相関は何を教えてくれますか？

逆相関は、1つの変数が上昇すると、他の変数が下降することを示します。金融市場では、逆相関の最良の例は、おそらく米ドルと金の間です。米ドルが主要通貨に対して下落すると、金は一般的に上昇すると認識され、米ドルが上昇すると金の価格が下落します。

負の相関に関しては、2つの点に留意する必要があります。まず、負の相関関係、またはその問題の正の相関関係の存在は、必ずしも因果関係を意味するものではありません。第二に、2つの変数間の関係は静的ではなく、時間とともに変動します。つまり、変数はある期間は逆相関を示し、他の期間は正の相関を示す場合があります。

逆相関の使用の制限

相関分析により、株式市場と債券市場がしばしば反対方向に移動する方法など、2つの変数間の関係に関する有用な情報を明らかにすることができます。ただし、分析では、データポイントの特定のセット内の少数のデータポイントの異常値または異常な動作を完全に考慮していないため、結果が歪む可能性があります。

また、2つの変数が負の相関を示す場合、相関の研究には含まれていないが、実際に問題の変数に影響を与えるいくつかの他の変数が存在する可能性があります。 2つの変数の逆相関が非常に強い場合でも、この結果は2つの変数の原因と結果の関係を暗示しません。最後に、相関分析の結果を使用して同じ結論を新しいデータに外挿すると、高いリスクが伴います。

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