幾何平均とは何ですか？
幾何平均は一連の製品の平均であり、その計算は投資またはポートフォリオのパフォーマンス結果を決定するために一般的に使用されます。 技術的には、「 n個の 数値の n 番目の ルート積」と定義されています。 幾何平均は、値から導出されるパーセンテージを操作するときに使用する必要がありますが、標準の算術平均は値自体を使用します。
幾何平均は、多くの理由でポートフォリオのパフォーマンスを計算するための重要なツールですが、最も重要なものの1つは、複合の影響を考慮することです。
幾何平均の式は
。。。 μgeometric= 1 / n-1where：∙R1… Rnは資産（またはその他の
幾何平均の計算方法
投資収益の幾何平均を使用して複利を計算するには、投資家は最初に1年目の利子を計算する必要があります。これは10, 000ドルに10％を掛けた値、つまり1, 000ドルです。 2年目では、新しい元本は11, 000ドルで、11, 000ドルの10％は1, 100ドルです。 新しい元本の金額は現在、11, 000ドルに1, 100ドル、または12, 100ドルを加えたものです。
3年目では、新しい元本は$ 12, 100で、$ 12, 100の10％は$ 1, 210です。 25年の終わりに、10, 000ドルは108, 347.06ドルに変わり、元の投資より98, 347.05ドル多くなります。 ショートカットは、現在の元本に1プラス金利を掛けてから、複利年数まで係数を上げることです。 計算は$ 10, 000×（1 + 0.1）25 = $ 108, 347.06です。
幾何平均
幾何学的な意味は何を伝えますか？
複合平均成長率または時間加重収益率と呼ばれることもある幾何平均は、用語の積を使用して計算された一連の値の平均収益率です。 どういう意味ですか？ 幾何平均はいくつかの値を取り、それらを一緒に乗算し、1 / n 乗に設定します。
たとえば、幾何平均の計算は、2や8などの単純な数字で簡単に理解できます。2と8を掛けると、平方根（数字が2つしかないため½乗）を取ると、答えは4になります。ただし、数値が多い場合は、計算機またはコンピュータープログラムを使用しないと計算が難しくなります。
期間が長いほど、より重要な調合が行われ、幾何平均の使用がより適切になります。
幾何平均を使用する主な利点は、実際の投資額を知る必要がないことです。 計算は完全に収益そのものに焦点を当てており、複数の期間にわたって2つの投資オプションを見た場合の「リンゴ対リンゴ」の比較を示しています。 幾何平均は、算術平均（単純平均）よりも常にわずかに小さくなります。
重要なポイント
- 幾何平均は、項の積を使用して計算された一連の値の平均収益率であり、シリアル相関を示すシリーズに最適です。 これは特に投資ポートフォリオに当てはまります。債券の利回り、株価収益率、市場リスクプレミアムなど、金融の収益率の大部分は相関関係にあります。 -平均を滑らかにする年間の複利。
幾何平均の例
幾何平均を使用すると、アナリストは、利息の支払利息を得る投資の収益を計算できます。 これは、ポートフォリオマネージャーがクライアントに配当と収益を再投資するよう勧める理由の1つです。
幾何平均は、現在価値と将来価値のキャッシュフロー式にも使用されます。 幾何平均収益率は、複利収益を提供する投資に特に使用されます。 上記の例に戻ると、投資家は単純な利息投資で25, 000ドルを支払う代わりに、複利の投資で108, 347.06ドルを支払います。 単純な利息または利益は算術平均で表され、複利または利益は幾何平均で表されます。
