GARCHプロセスとは
一般化自己回帰条件付き不均一分散（GARCH）プロセスは、1982年に経済学者で2003年にノーベル経済学賞を受賞したロバートF.エングルが金融市場のボラティリティを推定するアプローチを説明するために開発した計量経済用語です。 GARCHモデリングにはいくつかの形式があります。 GARCHプロセスは、金融商品の価格とレートを予測する際に、他の形式よりも現実世界のコンテキストを提供するため、金融モデリングの専門家に好まれます。
GARCHプロセスの分析
異分散性とは、統計モデルにおけるエラー項または変数の変動の不規則なパターンを表します。 本質的に、不均一分散性がある場合、観測は線形パターンに適合しません。 代わりに、クラスター化する傾向があります。 その結果、モデルから導き出せる結論と予測値は信頼できなくなります。 GARCHは、マクロ経済データなど、さまざまな種類の金融データを分析するために使用できる統計モデルです。 金融機関は通常、このモデルを使用して、株式、債券、市場指数のリターンのボラティリティを推定します。 結果の情報を使用して、価格の決定と、どの資産がより高い収益をもたらす可能性があるかを判断し、現在の投資の収益を予測して、資産配分、ヘッジ、リスク管理、ポートフォリオ最適化の決定を支援します。
GARCHモデルの一般的なプロセスには3つのステップが含まれます。 1つは、最適な自己回帰モデルを推定することです。 2番目は、誤差項の自己相関を計算することです。 3番目のステップは、有意性をテストすることです。 金融ボラティリティの推定と予測に広く使用されている他の2つのアプローチは、古典的なヒストリカルボラティリティ（VolSD）メソッドと指数加重移動平均ボラティリティ（VolEWMA）メソッドです。
GARCHプロセスの例
GARCHモデルは、ボラティリティが変化する金融市場を説明するのに役立ち、金融危機や世界の出来事の期間中はより不安定になり、比較的穏やかで安定した経済成長の期間中はより不安定になります。 たとえば、リターンのプロットでは、2007年のような金融危機に至るまでの数年間、株式のリターンは比較的均一に見える場合があります。しかし、危機の発生後の期間では、リターンはマイナスから大きく変動ポジティブな領域へ。 さらに、ボラティリティの増加は、今後のボラティリティを予測する可能性があります。 ボラティリティは、危機前のレベルに似たレベルに戻るか、今後さらに均一になる可能性があります。 単純な回帰モデルは、金融市場で示されるボラティリティのこの変動を考慮せず、複数予測される「ブラックスワン」イベントの代表ではありません。
資産収益に最適なGARCHモデル
GARCHプロセスは、一定のボラティリティを想定し、基本的な通常の最小二乗（OLS）分析で使用されるホモスケダスティクスモデルとは異なります。 OLSは、データポイントと回帰直線との間の偏差を最小化して、それらのポイントに適合することを目的としています。 資産収益率では、ボラティリティは特定の期間で変化し、過去の分散に依存するようであるため、ホモスケスティクスモデルは最適ではありません。
自己回帰的なGARCHプロセスは、現在の分散をモデル化するために、過去の2乗観測と過去の分散に依存します。 GARCHプロセスは、資産収益率とインフレのモデル化の有効性により、金融で広く使用されています。 GARCHは、以前の予測のエラーを考慮して予測のエラーを最小限に抑え、それにより進行中の予測の精度を高めることを目指しています。
