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お金を重視した収益率とは

お金で加重された収益率は、投資のパフォーマンスの尺度です。マネーウェイト収益率は、すべてのキャッシュフローの現在価値を初期投資の価値に等しく設定する収益率を見つけることによって計算されます。貨幣加重収益率（MWRR）は、内部収益率（IRR）と同等です。

お金を重視した収益率の計算式は

。。。 $\begin{matrix} P V O = P V 私 = C F_{0} + \frac{C F_{1}}{（ 1 + 私 R R ）} + \frac{C F_{2}}{（ 1 + 私 R R ）^{2}} \\ + \frac{C F_{3}}{（ 1 + 私 R R ）^{3}} + 。。。 \frac{C F_{n}}{（ 1 + 私 R R ）^{n}} \\ どこ： \\ P V O = PV流出 \\ P V 私 = PV流入 \\ C F_{0} = 初期の現金支出または投資 \\ C F_{1} 、 C F_{2} 、 C F_{3} 、。。。 C F_{n} = キャッシュフロー \\ N = 各期間 \\ 私 R R = 初期収益率 \end{matrix} \ begin {aligned}&PVO = PVI = CF_ {0} 、+ \、\ frac {CF_ {1}} {（1 \、+ \、IRR）} 、+ \、\ frac {CF_ {2}} {（1 \、+ \、IRR）^ {2}} 、\\&\ qquad \ quad \、+ \、\ frac {CF_ {3}} {（1 \、+ \、IRR）^ {3 }} 、\、+ \、… \ frac {CF_ {n}} {（1 \、+ \、IRR）^ {n}} 、\\&\ textbf {where：} \&PVO = \ text {PV Outflows} \&PVI = \ text {PV Inflows} \&CF_0 = \ text {初期の現金支出または投資} \&CF_1、CF_2、CF_3、… CF_n = \ text {Cash flow} \ &N = \ text {各期間} \&IRR = \ text {初期収益率} \ \ end {aligned}$ PVO = PVI = CF0 +（1 + IRR）CF1 +（1 + IRR）2CF2 +（1 + IRR）3CF3 +…（1 + IRR）nCFnここで：PVO = PV OutflowsPVI = PV InflowsCF0 =初期現金支出または投資CF1、CF2、CF3、… CFn =キャッシュフローN =各期間IRR =初期収益率

お金を重視した収益率の計算方法

式を使用してIRRを計算するには、NPVをゼロに設定し、割引率（r）（IRR）を解きます。ただし、式の性質上、IRRは分析的に計算できず、試行錯誤またはIRRを計算するようにプログラムされたソフトウェアを使用して計算する必要があります。

お金を重視した収益率は何を示していますか？

資産のリターンを測定する方法は多数ありますが、資産のパフォーマンスを確認する際には、どの方法が使用されているかを知ることが重要です。貨幣加重収益率には、キャッシュフローのサイズとタイミングが組み込まれているため、ポートフォリオの収益に対する効果的な尺度です。

MWRは、投資の初期値を、配当の追加、引き出し、預金、売却代金などの将来のキャッシュフローと等しくなるように設定します。つまり、MWRは、売却代金を含む投資期間中のキャッシュフローへのすべての変更を考慮した初期投資額から開始するために必要な収益率を決定するのに役立ちます。

キャッシュフローとマネーウェイトリターン

前に述べたように、投資の金加重収益率は、概念的に内部収益率と同じです。つまり、正味現在価値（NPV）（NPV）= 0、または流入の現在価値=流出の現在価値の割引率です。

資産の売却や投資を含むポートフォリオの内外のキャッシュフローを特定することが重要です。投資家がポートフォリオに持つ可能性のあるキャッシュフローには次のものがあります。

流出

購入した投資の費用再投資された配当または利息引き出し

流入

売却された投資からの収入配当金または利息の受領

重要なポイント

お金で加重された収益率は、投資のパフォーマンスの尺度です。マネーウェイト収益率は、すべてのキャッシュフローの現在価値を初期投資の価値に等しく設定する収益率を見つけることによって計算されます。マネーウェイト収益率（MWR）は、内部収益率（IRR）と同等です。MWRは、投資の初期値を、配当の追加、引き出し、預金、売却代金などの将来のキャッシュフローに等しくなるように設定します。。

金銭重視の収益率の例

各流入または流出は、PV（流入）= PV（流出）になるレート（r）を使用して現在に割引される必要があります。

投資家が1株を50ドルで購入し、年間2ドルの配当を支払い、2年後に65ドルで売却するとします。私たちのお金で加重された収益率は、次の方程式を満たす率になります。

。。。 $\begin{matrix} P V 流出 \\ = P V 流入 = \frac{$ 2}{1 + r} + \frac{$ 2}{（ 1 + r ）^{2}} + \frac{$ 65}{（ 1 + r ）^{3}} \end{matrix} \ begin {aligned}&PV \ text {Outflows} \&\ qquad = PV \ text {Inflows} = \ frac { $ 2} {1 \ + \ r} + \ \ frac { $ 2} {（1 \ + \ r）^ 2} + \ \ frac { $ 65} {（1 \ + \ r）^ 3} \&\ qquad = \ $ 50 \ end {aligned}$ PV流出= PV流入= 1 + r $ 2 +（1 + r）2 $ 2 +（1 + r）3 $ 65

スプレッドシートまたは財務計算機を使用してrを解くと、金銭重視の収益率= 11.73％になります。

お金で加重した収益率と時間で加重した収益率の違い

お金で加重した収益率は、時間で加重した収益率と比較されることがよくありますが、2つの計算には明確な違いがあります。時間加重収益率（TWR）は、ポートフォリオの複合成長率の尺度です。 TWRメジャーは、マネーの流入と流出によって生じる成長率への歪曲効果を排除するため、投資マネージャーのリターンを比較するためによく使用されます。

入出金はポートフォリオのリターンの価値をゆがめるため、ポートフォリオで稼いだ金額を判断することは困難です。

終了残高は投資の収益率とファンドへの投資期間中の預金または引き出しの両方を反映するため、投資家は最初の預金後の開始残高を終了残高から単純に差し引くことはできません。

時間加重収益率は、投資ポートフォリオの収益率を、資金が資金に追加されたか資金から引き出されたかに基づいて、個別の間隔に分割します。

MWRは、資金の流入と流出がパフォーマンスに与える影響を介して投資家の行動を考慮に入れるという点で異なりますが、TWRのようにキャッシュフローが発生した間隔を分離しません。したがって、現金支出または流入はMWRに影響を与える可能性があります。キャッシュフローがない場合、両方の方法で同じまたは類似の結果が得られます。

金額重視の収益率の使用に関する制限

貨幣加重収益率は、引き出しを含む、ファンドまたは寄付からのすべてのキャッシュフローを考慮します。たとえば、投資が数四半期に及ぶ場合、MWRは、ファンドが最大の規模である場合にファンドのパフォーマンスにより大きな重みを与えるため、説明は「金銭重視」です。

重み付けは、彼らが制御できないキャッシュフローのためにファンドマネージャーにペナルティを科すことができます。言い換えれば、投資家がパフォーマンスが上昇する直前に多額のお金をポートフォリオに追加した場合、それは積極的な行動に相当します。これは、ポートフォリオが大きくなればなるほど、貢献が行われなかった場合のポートフォリオの成長から（ドルで）より多くの恩恵を受けるためです。

一方、パフォーマンスが急上昇する直前に投資家がポートフォリオから資金を引き出す場合、それは否定的な行動に相当します。現在小規模なファンドでは、撤退が発生しなかった場合よりもポートフォリオの成長による利益（ドルベース）が少なくなります。

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