交換定義の方程式

交換方程式とは何ですか？

交換の方程式は、マネーサプライ、マネーの速度、価格レベル、および支出のインデックスの間の関係を示す経済的アイデンティティです。イギリスの古典経済学者ジョン・スチュアート・ミルは、デビッド・ヒュームの以前のアイデアに基づいて、交換の方程式を導き出しました。それは、経済で手を変えるお金の総量は、常に経済で手を変える商品とサービスの合計お金の価値に等しいと言います。

重要なポイント

交換の方程式は、貨幣の量論の数学的表現であり、その基本形では、経済の中で手を変えるお金の合計額は、手を変える商品の合計金額、または名目支出と等しいと言います交換の方程式は、インフレはマネーサプライの変化に比例し、マネーの総需要は取引での需要と流動性のためのマネーを保持する需要に分解できると主張するために使用されてきました。

交換方程式を理解する

方程式の元の形式は次のとおりです。

。。。 $\begin{matrix} M \times V = P \times T \\ どこ： \\ \begin{matrix} M = & マネーサプライ、または平均通貨単位 \end{matrix} \\ \begin{matrix} V = & お金の速度、または平均数 \end{matrix} \\ P = 年間の商品の平均価格レベル \end{matrix} \ begin {aligned}&M \ \ times \ V \ = \ P \ \ times \ T \\&\ textbf {where：} \&\ begin {aligned} M = \&\ text {マネーサプライ、または平均通貨単位} \&\ text {年間の循環} end {aligned} \&\ begin {aligned} V = \&\ text {お金の速度、または平均数} \&\ text {通貨単位が年ごとに手を変える回数} end {aligned} \&P = \ text {年間の商品の平均価格レベル} \&T = \ text {集計トランザクションの実際の価値のインデックス} end {aligned}$ M×V = P×Tここで、M =マネーサプライ、またはVの平均通貨単位=マネーの速度、またはPの平均数=年間の商品の平均価格レベル

M x Vは、その年に流通している平均通貨単位に、その年に各通貨単位が手を変更する平均回数を掛けたものとして解釈できます。これは、その年に経済で消費された合計金額に等しいです。。

反対側では、 P x Tは次のように解釈できますその年の商品の平均価格レベルに、その年の経済での購入の実際の値を掛けた値。これは、その年の経済での購入に費やされた合計金額に等しい。

したがって、交換の方程式は、経済で手を変えるお金の合計額は、経済で手を変える商品とサービスの合計お金の価値に常に等しいと言います。

後のエコノミストは、より一般的に式を次のように言い換えています。

。。。 $\begin{matrix} M \times V = P \times Q \\ どこ： \\ Q = 実質支出のインデックス \end{matrix} \ begin {aligned}&M \ \ times \ V \ = \ P \ \ times \ Q \\&\ textbf {where：} \&Q \ = \ \ text {実際の支出のインデックス} \&P \ \ times \ Q \ = \ \ text {nominal gdp} end {aligned}$ M×V = P×Qwhere：Q =実際の支出のインデックス

そのため、現在の交換方程式では、名目総支出は常に名目総収入に等しいとされています。

交換方程式には、主に2つの用途があります。これは、貨幣供給の変化を価格の全体的なレベルの変化に関連付ける、貨幣の量論の主要な表現を表しています。さらに、Mの方程式を解くことは、マクロ経済モデルにおける金銭需要の指標として役立ちます。

お金の量論

貨幣の数量理論では、貨幣供給と物価水準との関係を分離するために貨幣の速度と実質産出が一定であると仮定された場合、貨幣供給の変化は貨幣供給の比例的な変化に反映されます価格水準。

これを表示するには、まずPを解きます。

。。。 $P = M \times （ \frac{V}{Q} ） P \ = \ M \ \ times \ \ left（\ frac {V} {Q} right）$ P = M×（QV）

そして、時間に関して区別します。

。。。 $\frac{d P}{d t} = \frac{d M}{d t} \ frac {dP} {dt} = \ \ frac {dM} {dt}$ dtdP = dtdM

これは、インフレがマネーサプライの増加に比例することを意味します。これは、マネタリズムとミルトン・フリードマンの「インフレーションは常にどこでも金融現象である」というdictの推進力の背後にある基本的な考え方になります。

マネーデマンド

あるいは、交換方程式を使用して、Mを解くことにより、経済におけるお金の総需要を導き出すことができます。

。。。 $M = （ \frac{P \times Q}{V} ） M \ = \ \ left（\ frac {P \ \ times \ Q} {V} right）$ M =（VP×Q）

マネーサプライがマネーデマンドに等しいと仮定します（つまり、金融市場が均衡状態にあると仮定します）。

。。。 $M_{D} = （ \frac{P \times Q}{V} ） M_D \ = \ \ left（\ frac {P \ \ times \ Q} {V} right）$ MD =（VP×Q）

または：

。。。 $M_{D} = （ P \times Q ） \times （ \frac{1}{V} ） M_D \ = \ \ left（P \ \ times \ Q \ right）\ \ times \ \ left（\ frac {1} {V} right）$ MD =（P×Q）×（V1）

これは、お金の需要が名目収入とお金の速度の逆数に比例することを意味します。経済学者は通常、お金の速度の逆数を現金残高を保持するための需要と解釈するため、この交換方程式のバージョンは、経済における金の需要が取引で使用するための需要で構成されていることを示しています（P x Q）、流動性需要（1 / V）。

目次:

交換方程式とは何ですか？

重要なポイント

交換方程式を理解する

お金の量論

マネーデマンド

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