年金派生対。 永続性の導出：概要
年金派生と永続派生の違いは、それぞれの期間に関係しています。 年金は複利を使用して現在価値または将来価値を計算しますが、永久保険は指定された金利または割引率のみを使用します。 ただし、いくつかの異なる種類の年金が存在し、永久保険の特徴を再現しようとするものもあります。
重要なポイント
- お金の時間価値を計算するとき、年金の派生と永久の派生の違いは、それらの明確な期間に関連しています。 年金とは、一定の期間に受け取った一定の支払いです。 永続性とは、永久に、または永続的に受け取る支払いのことです。 年金を評価するには、記載された金利を複利する必要があります。永続性は、実際の金利を使用して評価されます。
年金派生
年金とは、所定の期間にわたって行われる均等かつ毎年の一連の支払いです。 年金はさまざまな目的に使用できますが、最も一般的なのは退職者に安定した収入を提供することです。
退職者の場合、お金または資産の一括払いは、将来的に一連の少額の支払いと交換されます。 多くの場合、この支払いは受益者の生涯にわたって保証されます。つまり、有料で、年金の売り手は長寿リスク、または受益者が支払った金額を超えてしまうリスクを負います。
年金は通常保険会社によって販売されています。 ビジネスの観点からは、保険会社が前払いで獲得した一時金とそれに続く数年後の小額の支払いは、一般に保険料の形で小額の年次支払いを受け取り、その後に多額の予測不可能なペイアウト。
年金の価値は次のように導出されます。
。。。 PV =定期キャッシュフロー×r1−（1 + r）−nここで、PV =現在価値r =期間ごとの利率n =期間数
年金の価値を導出する場合、記載された金利を複利する必要があります。 毎年、年金の所有者はキャッシュフロー（および金利）を受け取ります。これは、年間キャッシュフローと年間利子が得られるたびに毎年増加します。
永続性の導出
永続性とは、額面が等しい無限の定期的な支払いのことです。 したがって、永久所有者は永久に一定の支払いを受け取ります。
永続性は、決して終わらない年金の一種と考えることができますが、永続性の場合、価値の計算に利子は使用されません。
永続性の概念は、多くの金融モデルで使用されています。 英国政府は、コンソルと呼ばれる債券の形で永続性を発行します。 購入すると、コンソルは小さなクーポンを永久に支払います。
企業のキャッシュフローの現在価値を見つけるために、評価手法で財務の永続計算が使用されます。 これは、特定のレートで値引きすることで行われます。
永続性の実際の額面は、その無期限の期間のために決定できませんが、その現在価値は導き出すことができます。 現在価値は、各定期支払いの割引価値の合計に等しくなります。 永続性の値は、次のように導出されます。
。。。 PV = rPeriodic Payment where：PV =永久の現在価値Periodic Payment =期間ごとの支払いr =期間ごとの利子率
実際の利率を使用し、複利を追加しないことにより、永続的な支払いを無限の支払いの流れとして導き出すことができます。
