代数的メソッド定義

代数的方法とは何ですか？

代数的手法とは、グラフ化、置換、消去を含む、一対の線形方程式を解くさまざまな手法を指します。

代数的方法は何を教えてくれますか？

グラフ化方法には、2つの方程式のグラフ化が含まれます。 2つの線の交点は、x、y座標になります。これが解です。

置換方法を使用して、方程式を並べ替えて、変数の値xまたはyを別の変数で表現します。 次に、他の式の変数の値をその式に置き換えます。

たとえば、解決するには：

。。。 8x + 6y = 16-8x-4y = -8 ''

最初に、2番目の式を使用してxをyで表現します。

。。。 $-8\mathrm{バツ}=-8+4y\mathrm{バツ}=\frac{-8+4y}{-8\mathrm{バツ}}=1-0。5y$ −8x = −8 + 4yx = −8x−8 + 4y = 1〜0.5y

次に、最初の式のxに1-0.5yを代入します。

。。。 8（1−0.5y）+ 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4

次に、2番目の方程式のyを4に置き換えてxを解きます。

。。。 8x + 6（4）= 168x + 24 = 168x = −8x = -1

2番目の方法は、除去方法です。 2つの方程式を加算または減算することで変数の1つを削除できる場合に使用されます。 これらの2つの方程式の場合、xを排除するためにそれらを一緒に追加できます。

。。。 8x + 6y = 16-8x-4y = -80 + 2y = 8y = 4

次に、xを解くために、いずれかの式でyの値を置き換えます。

。。。 8x + 6y = 168x + 6（4）= 168x + 24 = 168x + 24-24 = 16-248x = −8x = -1

重要なポイント

• 代数的手法は、2つの変数を持つ線形方程式のペアを解くために使用されるいくつかの手法の集合です。最も一般的に使用される代数的手法には、置換法、消去法、グラフ化法があります。