配当割引モデルの詳細

株式を評価する最も古く、最も保守的な方法の1つである配当割引モデル（DDM）を廃止する時が来ました。これは、入門的な金融クラスの学生が学ばなければならない金融理論の基本的なアプリケーションの1つです。残念ながら、理論は簡単な部分です。このモデルでは、企業の配当支払いと成長パターン、および将来の金利に関する多くの仮定が必要です。合理的な数値を求めて方程式に組み込むのは困難です。以下では、このモデルを調べて、その計算方法を示します。

配当割引モデル

基本的な考え方は次のとおりです。最終的には、株式は投資家に現在および将来の配当を提供する以上の価値はありません。金融理論によると、株の価値は、企業が生み出すと予想される将来のキャッシュフローのすべてに見合っており、適切なリスク調整率で割り引かれています。 DDMによると、配当は株主に還元されるキャッシュフローです（お金の時間価値と割引の概念を理解していると仮定します）。 DDMを使用して会社を評価するには、今後数年間で株が捨てられると思われる配当支払いの値を計算します。モデルの内容は次のとおりです。

。。。 $\begin{matrix} P_{0} = \frac{Div}{r} \\ どこ： \\ P_{0} = 配当成長なしのゼロ時価格 \\ Div = 将来の配当支払い \\ r = 割引率 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {P} _0 = \ frac { text {Div}} {r} \&\ textbf {where：} \&\ text {P} _0 = \ text {価格ゼロ、配当成長なし} \&\ text {Div} = \ text {将来の配当支払い} \&r = \ text {discount rate} \ \ end {aligned}$ P0 = rDivどこ：P0 =ゼロ時の価格、配当成長なしDiv =将来の配当支払いr =割引率

簡単にするために、年間配当が1ドルの会社を考えてみましょう。会社がその配当を無期限に支払うと考えている場合は、その会社に対して何を支払うつもりがあるかを自問する必要があります。期待収益率、またはより適切な学術用語では、必要な収益率は5％であると仮定します。配当割引モデルによると、会社は20ドル（1.00ドル/.05）の価値があるはずです。

上記の式にどのように到達しますか？実際には、永続性のための式の単なる適用です。

。。。 $\begin{matrix} P_{0} & = \frac{{Div}_{1}}{1 + r} + \frac{{Div}_{2}}{（ 1 + r ）^{2}} + \dots \\ = \frac{Div}{r} \end{matrix} \ begin {aligned} text {P} _0&= \ frac { text {Div} _1} {1 + r} + \ frac { text {Div} _2} {（1 + r）^ 2} + \ cdots \\&= \ frac { text {Div}} {r} \ \ end {aligned}$ P0 = 1 = 1 rDiv1 +（1 + r）2Div2 +⋯= rDiv

上記のモデルの明らかな欠点は、ほとんどの企業が時間とともに成長することを期待することです。これが事実だと思う場合、分母は期待収益率から配当成長率を引いたものに等しくなります。これは、絶え間ない成長DDM、またはその作成者であるMyron GordonにちなんでGordonモデルとして知られています。会社の配当は毎年3％増加すると考えてみましょう。その場合、会社の価値は$ 1 /（.05-.03）= $ 50になります。ここに、絶えず成長している配当を伴う会社を評価するための公式と、その公式の証明があります。

。。。 $\begin{matrix} P_{0} = \frac{Div}{r - g} \\ どこ： \\ P_{0} = 一定の配当成長を伴うゼロ時の価格 \\ g = 配当成長率 \end{matrix} \ begin {aligned}&\ text {P} _0 = \ frac { text {Div}} {r-g} \&\ textbf {where：} \&\ text {P} _0 = \ text {price時間ゼロ、一定の配当成長} \&g = \ text {配当成長率} \ \ end {aligned}$ P0 = r-gDiv：P0 =時間0での価格、一定の配当成長率g =配当成長率

。。。 $\begin{matrix} P_{0} & = \frac{Div}{1 + r} + \frac{Div （ 1 + g ）}{（ 1 + r ）^{2}} + \frac{Div （ 1 + g ）^{2}}{（ 1 + r ）^{3}} + \dots \\ = \frac{Div}{r - g} \end{matrix} \ begin {aligned} text {P} _0&= \ frac { text {Div}} {1 + r} + \ frac { text {Div}（1 + g）} {（1 + r）^ 2 } + \ frac { text {Div}（1 + g）^ 2} {（1 + r）^ 3} + \ cdots \\&= \ frac { text {Div}} {r-g} \ \ end {aligned}$ P0 = 1 = rDiv +（1 + r）2Div（1 + g）+（1 + r）3Div（1 + g）2 +⋯= r−gDiv

従来の配当割引モデルは、ユーティリティ企業など、収益の大部分を配当として支払う成熟した企業を評価する場合に最適に機能します。

予測の問題

配当割引モデルの支持者は、将来の現金配当だけが、会社の本質的な価値の信頼できる見積もりを提供できると言っています。他の理由で株式を購入する-たとえば、明日誰かが30回支払うので、会社の収益の20倍を支払う-は単なる憶測です。

実際、配当割引モデルでは、将来の配当を予測しようとする際に膨大な憶測が必要です。安定した、信頼できる、配当を支払う会社にそれを適用するときでさえ、あなたはまだ彼らの将来について多くの仮定をする必要があります。このモデルは、「ガベージイン、ガベージアウト」という公理の対象となります。つまり、モデルは、それが基づいている仮定と同じくらい良いということです。さらに、評価を生成する入力は常に変化し、エラーの影響を受けやすくなります。

DDMが行う最初の大きな仮定は、配当が安定しているか、一定の割合で無期限に成長しているということです。安定した信頼性のあるユーティリティ型の株式であっても、来年の配当支払いを正確に予測するのは難しい場合があります。

多段階配当割引モデル

不安定な配当がもたらす問題を回避するために、マルチステージモデルは、会社が異なる成長段階を経験することを想定して、DDMを現実に一歩近づけます。株式アナリストは、実際の見通しをよりよく反映するために、さまざまな成長の多くの段階で複雑な予測モデルを構築します。たとえば、多段階DDMでは、企業の配当が7年間で5％、次の3年間で3％、その後永久に2％になると予測する場合があります。

ただし、このようなアプローチは、モデルにさらに多くの仮定をもたらします。配当が一定の割合で増加するとは想定していませんが、配当がいつ、どの程度変化するかを推測する必要があります。

何が期待されるべきですか？

DDMのもう1つのこだわりは、特定の適切な期待収益率が実際に使用されることを誰も実際には知らないということです。長期金利を使用することは、適切性が変わる可能性があるため、常に単に賢明というわけではありません。

高度成長の問題

高度なDDMモデルでは、高成長株の問題を解決することはできません。会社の配当成長率が予想収益率を超える場合、式で負の分母を取得するため、値を計算できません。株式には負の値はありません。配当が20％で成長し、期待収益率がわずか5％の会社を考えてみましょう。分母（rg）では、-15％（5％-20％）になります。

実際、成長率が期待収益率を超えない場合でも、配当を支払わない成長株は、このモデルを使用して評価するのがさらに困難です。配当割引モデルで成長株を評価したい場合、あなたの評価は会社の将来の利益と配当政策決定についての推測に基づいているだけです。ほとんどの成長株は配当金を支払いません。むしろ、彼らはより高い株価によって株主に利益を提供することを期待して、会社に利益を再投資しています。

何十年も配当を支払わなかったマイクロソフトを考えてみてください。この事実を考えると、モデルは、その会社がその時点では価値がないことを示唆しているかもしれません。これは完全に馬鹿げています。すべての公開企業の約3分の1だけが配当を支払うことを忘れないでください。さらに、ペイアウトを提供する企業でさえ、株主への収益の配分はますます少なくなっています。

ボトムライン

配当割引モデルは、評価のための万能型ではありません。そうは言っても、配当割引モデルについて学ぶことは、思考を促進します。投資家は、成長と将来の見通しに関するさまざまな仮定を評価する必要があります。 DDMは、企業が将来の割引キャッシュフローの合計に値するという基本原則を実証しています。配当がキャッシュフローの正しい尺度であるかどうかは別の問題です。課題は、モデルを可能な限り現実に適用できるようにすることです。つまり、利用可能な最も信頼できる仮定を使用することです。

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