正規分布とは何ですか？
正規分布は、ガウス分布とも呼ばれ、平均に関して対称な確率分布であり、平均に近いデータは、平均から遠いデータよりも発生頻度が高いことを示しています。 グラフ形式では、正規分布は釣鐘曲線として表示されます。
正規分布
正規分布について
正規分布は、技術的な株式市場分析および他のタイプの統計分析で想定される最も一般的なタイプの分布です。 標準正規分布には、平均と標準偏差の2つのパラメーターがあります。 正規分布の場合、観測値の68％は平均値の+/- 1標準偏差内、95％は+/- 2標準偏差内、99.7％は+-3標準偏差内です。
正規分布モデルは、中心極限定理によって動機付けられています。 この理論は、変数がサンプリングされる分布のタイプに関係なく、（有限分散がある場合）、独立した同一分布のランダム変数から計算された平均はほぼ正規分布を持っていると述べています。 正規分布は、対称分布と混同される場合があります。 対称分布は、分割線が2つの鏡像を生成する分布ですが、実際のデータは、正規分布を示す鐘型曲線に加えて、2つのこぶまたは一連の丘である可能性があります。
重要なポイント
- 正規分布は、確率ベル曲線の適切な用語です。正規分布は対称分布ですが、すべての対称分布が正規分布であるわけではありません。実際、ほとんどの価格分布は完全に正規分布ではありません。
歪度と尖度
現実のデータが完全な正規分布に従うことはめったにありません。 歪度係数と尖度係数は、与えられた分布が正規分布とどの程度異なるかを測定します。 歪度は、分布の対称性を測定します。 正規分布は対称であり、歪度はゼロです。 データセットの分布の歪度がゼロ未満、または負の歪度の場合、分布の左端は右端より長くなります。 正の歪度は、分布の右テールが左より長いことを意味します。
尖度統計は、正規分布の裾に関連して分布の裾の厚さを測定します。 尖度が大きい分布は、正規分布の裾を超える裾データを示します（たとえば、平均から5つ以上の標準偏差）。 尖度が低い分布は、通常、正規分布の裾よりも極端ではない裾のデータを示します。 正規分布の尖度は3です。これは、分布に太い尾も細い尾もないことを示しています。 したがって、観測された分布の尖度が3を超える場合、正規分布と比較した場合、分布の裾は重いと言われます。 分布の尖度が3未満の場合、正規分布と比較すると、裾が薄いと言われています。
ファイナンスでの正規分布の使用方法
正規分布の仮定は、価格アクションだけでなく資産価格にも適用されます。 トレーダーは、最近の価格アクションを正規分布に合わせるために、価格ポイントを経時的にプロットできます。 この場合、価格アクションがさらに平均値から移動すると、資産が過大または過小評価されている可能性が高くなります。 トレーダーは標準偏差を使用して潜在的な取引を提案できます。 このタイプの取引は通常、非常に短い時間枠で行われます。これは、タイムスケールが大きくなると、エントリポイントとエグジットポイントの選択が非常に難しくなるためです。
同様に、多くの統計理論は、正規分布に従うという仮定の下で資産価格をモデル化しようとします。 実際には、価格分布にはテールが太い傾向があるため、尖度が3を超えています。 そのような資産は、正規分布の仮定の下で予想されるよりも頻繁に平均を超える3標準偏差を超える価格変動がありました。 資産が正規分布に適合する長い期間を経過した場合でも、過去のパフォーマンスが将来の見通しに本当に役立つという保証はありません。
